Какова мера вписанного угла ACB в окружности с центром в O, если угол AOD равен

Question

Геометрия: Какова мера вписанного угла ACB в окружности с центром в O, если угол AOD равен 146°? Найдите ответ в градусах

Роман · Accepted Answer

Будем решать задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Вспомним свойство вписанных углов.
Угол, опирающийся на окружность и касающийся ее хорды, называется вписанным углом. Вписанный угол равен половине дуги, опирающейся на ту же хорду, что и угол. Теперь нарисуем диаграмму, чтобы было легче понять задачу.

(Diagram: Circle O with chord AB, angle AOD labeled 146°, angle ACB labeled x°)

Давайте обозначим вписанный угол ACB как x. Задача состоит в том, чтобы найти значение x.

Шаг 2: Используем свойство вписанных углов.
Поскольку угол AOD равен 146°, то угол ACB также будет равен половине дуги, опирающейся на хорду AB.

Шаг 3: Найдем дугу, опирающуюся на хорду AB.
Поскольку угол AOD равен 146°, значит, дуга, опирающаяся на хорду AB, составит такую же дугу.

Теперь мы знаем, что дуга, опирающаяся на хорду AB, равна 146°.

Шаг 4: Применим свойство дуги и вписанного угла.
Поскольку вписанный угол равен половине дуги, опирающейся на ту же хорду, что и угол, то x равен половине 146°.

Шаг 5: Вычислим значение x.
Вычислим половину 146°:
\[
x = \frac{{146°}}{2} = 73°
\]

Ответ: Мера вписанного угла ACB в окружности с центром в O равна 73°.

Какова мера вписанного угла ACB в окружности с центром в O, если угол AOD равен 146°? Найдите ответ в градусах

Роман

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!