Какова мера внешнего угла треугольника ABC, который смежен углу B, если известно, что AB=BC и ∠A=20°? Ответ представь

Хорошо! Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Начнем с того, что определим, что такое внешний угол треугольника. Внешний угол треугольника - это угол, расположенный снаружи треугольника и образованный продолжением одной из его сторон и продолжением другой стороны.

2. Поскольку в задаче сказано, что угол B смежен внешнему углу треугольника ABC, это означает, что сторона AB продолжена и образует угол BAC с внешним углом.

3. Также в задаче сказано, что AB равно BC. Это означает, что сторона AB и сторона BC равны друг другу по длине.

4. Зная, что стороны AB и BC равны, мы можем сказать, что углы между ними, то есть углы A и C, также равны. Это следует из свойства равных сторон треугольника.

5. Теперь мы знаем, что угол A равен 20 градусам. А так как углы в треугольнике в сумме равны 180 градусов, то угол C также равен 20 градусам.

6. Из пункта 4 мы знаем, что угол A и угол C равны, поэтому оба они равны 20 градусам.

7. Чтобы найти меру внешнего угла треугольника, нужно от угла внешнего угла треугольника вычесть меру его смежного угла. Таким образом, мера внешнего угла треугольника ABC равна мере угла BAC минус мера угла A.

8. Мера угла BAC равна 180 градусов (сумма углов в треугольнике).

9. Используя свойство вычитания градусов, мы получаем: мера внешнего угла треугольника ABC = 180° - 20°.

10. Выполняя вычитание, мы получаем: мера внешнего угла треугольника ABC = 160°.

Таким образом, мера внешнего угла треугольника ABC, который смежен углу B, составляет 160 градусов.