Какова мера угла PSQPSQ, если длина отрезка PQ составляет 63 градуса

Question

Геометрия: Какова мера угла ﻿PSQPSQ﻿, если длина отрезка ﻿PQ﻿ составляет 63 градуса, а отношение длин отрезков ﻿PS﻿ и ﻿SQ﻿ равно 7:4? Запиши ответ числом

Pchelka_1494 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства треугольников и отрезков секущих на окружностях.

Обозначим меру угла PSQ как x. Также, длина отрезка PQ равна 63 градуса. Согласно свойству секущих, мера угла PQS будет равна половине разности мер угло PSQ и PRQ:

\(\angle PQS = \frac{1}{2}(\angle PSQ - \angle PRQ)\)

Известно, что отношение длин отрезков PS и SQ равно 7:4. Давайте обозначим длину отрезка PS как 7x и длину отрезка SQ как 4x. Теперь мы можем записать соотношения для треугольника PSQ:

PS + SQ = PQ
7x + 4x = 63
11x = 63
x = \(\frac{63}{11}\)

Теперь, заменяя значение x в уравнении для изначального угла PSQ, мы можем вычислить его меру:

\(\angle PSQ = 7x = 7 \times \frac{63}{11} = \frac{441}{11} = 40.09\)

Итак, мера угла PSQ равна примерно 40.09 градусов. Ответ: 40,09.

Какова мера угла PSQPSQ, если длина отрезка PQ составляет 63 градуса, а отношение длин отрезков PS и SQ равно

Pchelka_1494

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какова мера угла ﻿PSQPSQ﻿, если длина отрезка ﻿PQ﻿ составляет 63 градуса, а отношение длин отрезков ﻿PS﻿ и ﻿SQ﻿ равно