Какова мера угла CBD в градусах, если угол АВС превышает его на 100°?

Question

Геометрия: Какова мера угла CBD в градусах, если угол АВС превышает его на 100°? 1. 40° 2. 140° 3. 180°

Magicheskiy_Edinorog_8290 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойство углов треугольника. В треугольнике сумма всех трех углов всегда равна 180 градусам.

Пусть угол CBD равен х градусам. Тогда угол АВС будет равен (х + 100) градусам, так как угол АВС превышает угол CBD на 100 градусов.

Сумма углов треугольника АВС равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

х + (х + 100) + А = 180,

где А - мера угла ABC.

Раскроем скобки:

2х + 100 + А = 180.

Вычтем 100 из обеих сторон:

2х + А = 80.

Так как мы ищем меру угла CBD (х), нам нужно избавиться от переменной А. Зная, что АВС - треугольник, мы знаем, что сумма мер углов в нем также равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

А + В + С = 180.

Мы знаем, что угол ABC равен 180 градусам минус мера угла АВС (х + 100):

А = 180 - (х + 100).

Подставим выражение для А в уравнение 2х + А = 80:

2х + 180 - (х + 100) = 80.

Упростим уравнение:

2х + 180 - х - 100 = 80.

Объединим подобные члены:

х + 80 = 80.

Вычтем 80 из обеих сторон:

х = 0.

Таким образом, мера угла CBD (х) равна 0 градусам.

Ответ: вариант 3. 180°.

Какова мера угла CBD в градусах, если угол АВС превышает его на 100°? 1. 40° 2. 140° 3. 180°

Magicheskiy_Edinorog_8290

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!