Какова мера угла BDA в четырёхугольнике ABCD, который вписан в окружность

Question

Математика: Какова мера угла BDA в четырёхугольнике ABCD, который вписан в окружность, где AB = AC и ∠BAC = 44∘?

Пугающий_Лис · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать два важных свойства вписанного угла. Первое свойство: вписанный угол, образованный двумя хордами, равен половине суммы дуг, заключенных между этими хордами. Второе свойство: центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, имеет в два раза большую меру, чем вписанный угол.

В нашем случае, угол BDA является вписанным углом и опирается на дугу BC. Поскольку у нас есть две равные хорды AB и AC, а угол BAC равен 44∘, то угол BAC является центральным углом и его мера совпадает с мерой дуги BC.

Используя первое свойство, мы можем сказать, что мера угла BDA будет равна половине меры дуги BC. Таким образом, нам необходимо найти меру дуги BC.

Из второго свойства мы знаем, что мера центрального угла BAC равна удвоенной мере вписанного угла BDA. Следовательно, угол BAC имеет меру 2× угол BDA.

Исходя из этого, нам нужно найти меру угла BAC и затем разделить ее на 2, чтобы получить меру угла BDA.

У нас уже есть информация о мере угла BAC, который равен 44∘. Для нахождения меры угла BDA мы разделим 44∘ на 2:

\[\frac{44^\circ}{2} = 22^\circ\]

Таким образом, мера угла BDA в четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, где AB = AC и ∠BAC = 44∘, равна 22∘.

Какова мера угла BDA в четырёхугольнике ABCD, который вписан в окружность, где AB = AC и ∠BAC = 44∘?

Пугающий_Лис

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!