Какова мера угла BCD в градусах в четырёхугольнике ABCD, который вписан

Question

Геометрия: Какова мера угла BCD в градусах в четырёхугольнике ABCD, который вписан в окружность, ∠ABD=34°, ∠ACB=46°?

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo · Accepted Answer

Чтобы найти меру угла BCD в градусах, мы можем воспользоваться теоремой об угле, образованном хордой и дугой окружности. В данной задаче, угол BCD образован дугой ACB, а хорда, на которую он опирается, это отрезок BD. Мы знаем, что ∠ABD = 34° и ∠ACB = 46°.

Теорема гласит, что угол, образованный хордой и дугой, равен половине меры дуги, которую они образуют. Исходя из этого, нам нужно найти меру дуги ACB и разделить ее пополам, чтобы получить меру угла BCD.

Однако, для начала нам нужно найти меру дуги ACB. Итак, мера дуги ACB равна сумме двух углов, которые опираются на эту дугу, то есть ∠ABD и ∠ACB. Таким образом, мера дуги ACB = ∠ABD + ∠ACB = 34° + 46° = 80°.

Теперь мы можем применить теорему об угле, образованном хордой и дугой, чтобы найти меру угла BCD. Поскольку угол BCD образован дугой ACB, мера угла BCD равна половине меры дуги ACB, то есть BCD = 1/2 * ACB = 1/2 * 80° = 40°.

Таким образом, мера угла BCD в градусах равна 40°.

Какова мера угла BCD в градусах в четырёхугольнике ABCD, который вписан в окружность, ∠ABD=34°, ∠ACB=46°?

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!