Какова мера угла AOC в градусах, если угол B равен 112° и касается окружности

Question

Геометрия: Какова мера угла AOC в градусах, если угол B равен 112° и касается окружности с центром O в точках A

Izumrud · Accepted Answer

Чтобы найти меру угла AOC в градусах, нам следует использовать свойство касательной. Рассмотрим следующую ситуацию:

- Угол B равен 112°.
- Вам дана окружность с центром O.
- Точки A и C - точки касания окружности с углом B.

Прежде чем мы начнем, давайте вспомним некоторые свойства касательных и окружностей.

1. Внешний угол, образованный касательной и хордой, равен половине неарки, соответствующей этому углу.
2. Центральный угол, образованный двумя радиусами, проходящими через точки касания, равен двойному внешнему углу.
3. Внешний угол, образованный касательной и радиусом, также измеряется половиной неарки.

Используя эти свойства, мы можем найти меру угла AOC. Давайте разберем пошаговое решение:

1. Рисуем окружность с центром O.
2. Из точки O проводим радиусы OA и OC к точкам касания A и C.
3. Угол B равен 112°. Значит, угол BOC (центральный угол) будет равен 2 * 112° = 224°.
4. Угол OAC (внешний угол, образованный касательной и радиусом) также будет равен половине дуги AC, поэтому мера угла OAC = 1/2 * 224° = 112°.

Таким образом, мера угла AOC равна 112°.

Надеюсь, это понятное и подробное объяснение поможет вам понять эту задачу.

Какова мера угла AOC в градусах, если угол B равен 112° и касается окружности с центром O в точках A

Izumrud

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!