Какова мера угла ∡abc, если известно, что ∡adb равен 32 градусам и точки

Question

Геометрия: Какова мера угла ∡abc, если известно, что ∡adb равен 32 градусам и точки a и c находятся по одну сторону от прямой, и к ним проведены перпендикуляры ab и cd равной длины?

Yantarnoe · Accepted Answer

Чтобы найти меру угла ∡abc, мы можем воспользоваться свойствами перпендикуляров и равными углами. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Из условия задачи мы знаем, что угол ∡adb равен 32 градусам.

2. Также нам известно, что отрезки ab и cd являются перпендикулярами и имеют одинаковую длину.

3. Поскольку ab и cd - перпендикуляры, это означает, что у них прямоугольные углы. Таким образом, ∡abc и ∡bcd являются прямыми углами.

4. Поскольку ∡abc и ∡adb составляют пару поперечников, мы можем использовать свойство "сумма противоположных углов". По этому свойству, сумма углов ∡abc и ∡adb равна 180 градусам.

5. Из предыдущих пунктов мы знаем, что ∡abc и ∡bcd оба являются прямыми углами, и их сумма равна 180 градусам. Поэтому ∡abc + ∡bcd = 180 градусам.

6. Мы также знаем, что ∡adb равен 32 градусам. Таким образом, ∡abc + 32 = 180.

7. Решим уравнение: ∡abc = 180 - 32 = 148 градусов.

Таким образом, мера угла ∡abc равна 148 градусам.

Какова мера угла ∡abc, если известно, что ∡adb равен 32 градусам и точки a и c находятся по одну сторону от прямой

Yantarnoe

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!