Какова мера центрального угла, если угол, соответствующий ему, вписанный, равен

Question

Геометрия: Какова мера центрального угла, если угол, соответствующий ему, вписанный, равен 40,4°?

Schelkunchik · Accepted Answer

Для начала давайте рассмотрим, что такое "мера центрального угла". Центральный угол - это угол, вершиной которого является центр окружности, а сторонами - две лучи, идущие от центра окружности к точкам на окружности.

Теперь обратимся к углу, который соответствует этому центральному углу и вписан в эту окружность. Вписанный угол - это угол, вершиной которого является точка на окружности, а сторонами - две хорды, исходящие из этой точки. И при этом одна из сторон вписанного угла проходит через центр окружности.

Чтобы вычислить меру центрального угла, соответствующего данному вписанному углу, необходимо знать, что вписанный угол равен половине меры центрального угла. То есть, если вписанный угол равен 40,4°, то мера центрального угла будет равна удвоенному значению вписанного угла:

\[ 2 \cdot 40,4° = 80,8° \]

Таким образом, мера центрального угла, соответствующего данному вписанному углу, равна 80,8°.

Какова мера центрального угла, если угол, соответствующий ему, вписанный, равен 40,4°?

Schelkunchik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!