Какова мера ∟АСК, если измерение ∟АСЕ равно 75° и ∟АСК составляет 4 раза меньше

Question

Геометрия: Какова мера ∟АСК, если измерение ∟АСЕ равно 75° и ∟АСК составляет 4 раза меньше ∟КСЕ? Предоставьте рисунок угла

Солнце · Accepted Answer

Данная задача связана с измерением углов и требует нахождения меры ∟АСК. Для этого мы можем использовать информацию о других измерениях ∟АСЕ и ∟КСЕ.

Известно, что ∟АСЕ равно 75° и ∟АСК составляет 4 раза меньше ∟КСЕ. Давайте начнем с построения рисунка, чтобы визуализировать данную информацию.



           C

         / | \

        /  |  \

       /   |   \

      /    |    \

     /     |     \

    A------K------E

На рисунке мы видим треугольник АСЕ, где угол ∟АСЕ равен 75°, и точки К и Е, которые являются вершинами угла ∟АСК и ∟КСЕ соответственно.

Для определения меры ∟АСК мы можем использовать факт, что ∟АСК составляет 4 раза меньше ∟КСЕ. Обозначим меру ∟КСЕ за Х. Тогда ∟АСК будет равно 4Х.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

∟АСЕ = 75°
∟КСЕ = Х
∟АСК = 4Х

Нам нужно найти меру ∟АСК, поэтому мы должны найти значение Х. Для этого мы можем использовать информацию о сумме углов треугольника. В сумме углов треугольника должно быть 180°.

Итак, у нас есть:

∟АСЕ + ∟САК + ∟КСЕ = 180°

Подставим известные значения:

75° + 4Х + Х = 180°

Сложим схожие элементы:

5Х + 75° = 180°

Вычтем 75° с обоих сторон:

5Х = 105°

Разделим на 5:

Х = 21°

Теперь, когда мы знаем значение Х, мы можем найти меру ∟АСК, который равен 4Х:

∟АСК = 4 * 21° = 84°

Итак, мера ∟АСК равна 84°.

Какова мера ∟АСК, если измерение ∟АСЕ равно 75° и ∟АСК составляет 4 раза меньше ∟КСЕ? Предоставьте рисунок угла

Солнце

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!