Какова массовая концентрация кислоты в исходном растворе после добавления 100 г раствора ортофосфорной кислоты

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать стехиометрию и уравнение реакции между ортофосфорной кислотой (H3PO4) и солью магния (MgCl2) для определения массовой концентрации кислоты в исходном растворе.

Шаг 1: Запишем уравнение реакции между H3PO4 и MgCl2:
\[H3PO4 + 3MgCl2 \rightarrow Mg3(PO4)2 + 6HCl\]

Шаг 2: Рассчитаем количество вещества осадка соли магния, используя его массу и молярную массу:
\[\text{молярная масса } Mg3(PO4)2 = 262.86 \text{ г/моль}\]
\[\text{количество вещества } Mg3(PO4)2 = \frac{\text{масса осадка}}{\text{молярная масса } Mg3(PO4)2} = \frac{13.7 \text{ г}}{262.86 \text{ г/моль}}\]

Шаг 3: Поскольку по уравнению реакции коэффициент перед H3PO4 равен 1, мы знаем, что мольное соотношение между H3PO4 и Mg3(PO4)2 также будет 1:1. То есть, количество вещества H3PO4, потребное для образования осадка, равно количеству вещества осадка:
\[\text{количество вещества H3PO4} = \text{количество вещества } Mg3(PO4)2\]

Шаг 4: Рассчитаем массу H3PO4, используя его количество вещества и молярную массу:
\[\text{молярная масса H3PO4} = 97.99 \text{ г/моль}\]
\[\text{масса H3PO4} = \text{количество вещества H3PO4} \times \text{молярная масса H3PO4}\]

Шаг 5: Рассчитаем массовую концентрацию H3PO4 в исходном растворе, используя массу H3PO4 и объем исходного раствора:
\[C = \frac{\text{масса H3PO4}}{\text{объем раствора}}\]

Таким образом, используя эти шаги, мы можем решить задачу. Ниже приведено пошаговое решение с обоснованием каждого шага.

Шаг 1: Уравнение реакции между H3PO4 и MgCl2:
\[H3PO4 + 3MgCl2 \rightarrow Mg3(PO4)2 + 6HCl\]
Уравнение реакции показывает, что одна молекула H3PO4 реагирует с тремя молекулами MgCl2, образуя одну молекулу Mg3(PO4)2 и шесть молекул HCl.

Шаг 2: Рассчет количества вещества осадка соли магния:
\[\text{молярная масса } Mg3(PO4)2 = 262.86 \text{ г/моль}\]
\[\text{количество вещества } Mg3(PO4)2 = \frac{\text{масса осадка}}{\text{молярная масса } Mg3(PO4)2} = \frac{13.7 \text{ г}}{262.86 \text{ г/моль}}\]
Подставляя значения, получаем:
\[\text{количество вещества } Mg3(PO4)2 \approx 0.052 \text{ моль}\]

Шаг 3: Количество вещества H3PO4 равно количеству вещества Mg3(PO4)2:
\[\text{количество вещества H3PO4} = \text{количество вещества } Mg3(PO4)2 \approx 0.052 \text{ моль}\]

Шаг 4: Рассчет массы H3PO4:
\[\text{молярная масса H3PO4} = 97.99 \text{ г/моль}\]
\[\text{масса H3PO4} = \text{количество вещества H3PO4} \times \text{молярная масса H3PO4}\]
Подставляя значения, получаем:
\[\text{масса H3PO4} \approx 5.08 \text{ г}\]

Шаг 5: Рассчет массовой концентрации H3PO4 в исходном растворе:
\[C = \frac{\text{масса H3PO4}}{\text{объем раствора}}\]
Масса исходного раствора не указана в задаче, поэтому не можем получить точное значение массовой концентрации H3PO4. Однако, \textbf{можем выразить ответ в общей форме.}

Таким образом, массовая концентрация кислоты в исходном растворе после добавления 100 г раствора ортофосфорной кислоты и образования 13,7 г осадка соли магния \textbf{равна примерно }\[C \approx \frac{5.08 \text{ г}}{\text{объем раствора в литрах}} \text{ г/л}\]