Какова массовая доля жидкости A и жидкости B в смеси, если в мензурке были смешаны две жидкости: жидкость A и жидкость

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Обозначим массы жидкости A и жидкости B до смешивания как \(m_A\) и \(m_B\) соответственно. Пусть масса полученной смеси составляет \(m_{\text{смеси}}\).

Шаг 2: Из условия задачи известно, что массовая доля жидкости A составляет 40% от массы полученного раствора. То есть, масса жидкости A в смеси будет равна 0.4 \(m_{\text{смеси}}\).

Шаг 3: Зная, что объем полученного раствора на 4% меньше, чем суммарный объем жидкостей A и B до смешивания, мы можем записать следующее равенство:

\[V_{\text{смеси}} = V_A + V_B - 0.04 \cdot (V_A + V_B)\]

Шаг 4: Теперь мы можем использовать плотность раствора, которая определяется как отношение массы к объему. Таким образом, плотность раствора будет равна:

\[\text{Плотность} = \frac{m_{\text{смеси}}}{V_{\text{смеси}}}\]

Шаг 5: Подставив значения в формулы, получим:

\[\text{Плотность} = \frac{0.4 \cdot m_{\text{смеси}}}{V_A + V_B - 0.04 \cdot (V_A + V_B)}\]

Шаг 6: Теперь нам нужно найти массовую долю каждой жидкости в смеси. Для этого разделим массу каждой из жидкостей на массу смеси и умножим на 100%:

\[\text{Массовая доля A} = \frac{m_A}{m_{\text{смеси}}} \cdot 100\%\]
\[\text{Массовая доля B} = \frac{m_B}{m_{\text{смеси}}} \cdot 100\%\]

Шаг 7: Объединим все шаги вместе, чтобы найти ответ. После подстановки всех данных в формулы, получим:

\[\text{Плотность} = \frac{0.4 \cdot m_{\text{смеси}}}{(1-0.04) \cdot (V_A + V_B)}\]
\[\text{Массовая доля A} = \frac{m_A}{m_{\text{смеси}}} \cdot 100\%\]
\[\text{Массовая доля B} = \frac{m_B}{m_{\text{смеси}}} \cdot 100\%\]

Готовые формулы для решения данной задачи:

\[\text{Плотность} = \frac{0.4 \cdot m_{\text{смеси}}}{(1-0.04) \cdot (V_A + V_B)}\]
\[\text{Массовая доля A} = \frac{m_A}{m_{\text{смеси}}} \cdot 100\%\]
\[\text{Массовая доля B} = \frac{m_B}{m_{\text{смеси}}} \cdot 100\%\]

Теперь остается только подставить значения в формулы и выполнить необходимые математические операции для получения ответа либо использовать калькулятор. Помните округлить результат до сотых после вычислений.