Какова массовая доля и моляльность хлорида кадмия в насыщенном растворе при температуре 20 градусов Цельсия, если

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить массовую долю и моляльность хлорида кадмия в насыщенном растворе при заданных условиях. Давайте начнем с вычисления массовой доли.

Массовая доля хлорида кадмия (м) может быть определена как отношение массы хлорида кадмия к общей массе раствора (включая растворитель). В данной задаче растворитель - вода. Формула для вычисления массовой доли (м) выглядит следующим образом:

\[м = \frac{m_1}{m_1 + m_2}\]

где \(m_1\) - масса хлорида кадмия, \(m_2\) - масса растворителя (воды).

Из условия задачи известно, что растворимость хлорида кадмия составляет 114,1 г в 100 г воды. Это означает, что в 100 г воды можно растворить 114,1 г хлорида кадмия.

Мы знаем массу раствора, которая равна сумме массы хлорида кадмия и массы воды. Здесь масса хлорида кадмия равна растворимости хлорида кадмия, а масса воды равна 100 г. Подставим данные в формулу и выполним вычисления:

\[м = \frac{114.1}{114.1 + 100} \approx \frac{114.1}{214.1} \approx 0.533\]

Таким образом, массовая доля хлорида кадмия в насыщенном растворе при указанных условиях составляет примерно 0.533 или 53.3%.

Теперь давайте вычислим моляльность хлорида кадмия. Моляльность хлорида кадмия (М) определяется как количество вещества хлорида кадмия, выраженное в молях, деленное на массу растворителя (в данном случае воды), выраженную в килограммах. Формула для вычисления моляльности выглядит следующим образом:

\[M = \frac{n}{m_{\text{растворителя}}}\]

где \(n\) - количество молей хлорида кадмия, \(m_{\text{растворителя}}\) - масса растворителя.

Мы уже знаем молекулярную массу хлорида кадмия, которая равна сумме атомных масс кадмия и хлора. Подставим это значение и массу воды в формулу и выполним вычисления:

Сначала вычислим количество молей хлорида кадмия, используя его молекулярную массу:

\[n = \frac{m_{1}}{M_{\text{хлорида кадмия}}}\]

где \(m_{1}\) - масса хлорида кадмия, \(M_{\text{хлорида кадмия}}\) - молекулярная масса хлорида кадмия.

Молекулярная масса хлорида кадмия составляет:

\[M_{\text{хлорида кадмия}} = M_{\text{кадмия}} + M_{\text{хлора}}\]

где \(M_{\text{кадмия}}\) - атомная масса кадмия, \(M_{\text{хлора}}\) - атомная масса хлора.

Запишем известные значения атомных масс:

\(M_{\text{кадмия}} = 112.41 \, \text{г/моль}\) (взято из периодической таблицы элементов)

\(M_{\text{хлора}} = 35.45 \, \text{г/моль}\) (взято из периодической таблицы элементов)

Подставим значения в формулу и выполним вычисления:

\[M_{\text{хлорида кадмия}} = 112.41 + 35.45 = 147.86 \, \text{г/моль}\]

Теперь можем вычислить количество молей хлорида кадмия:

\[n = \frac{114.1 \, \text{г}}{147.86 \, \text{г/моль}} \approx 0.772 \, \text{моль}\]

Теперь рассчитаем моляльность, используя полученное количество молей и массу воды:

\[M = \frac{0.772 \, \text{моль}}{0.1 \, \text{кг}} = 7.72 \, \text{моль/кг}\]

Итак, моляльность хлорида кадмия в насыщенном растворе при заданных условиях составляет 7.72 моль/кг.