Какова масса железного купороса (семиводного сульфата железа 2), которую необходимо добавить к 400 г 2,5%-ного раствора

Хорошо, давайте решим задачу.

Для начала, давайте разберемся, что такое массовая доля соли и как она изменяется при добавлении железного купороса.

Массовая доля соли в растворе выражает, какую часть массы соли занимает весь раствор. В данной задаче, у нас есть 400 г 2,5%-ного раствора сульфата железа 2, что означает, что в этой смеси содержится 2,5% от 400 г сульфата железа 2, то есть \(\frac{2,5}{100} \cdot 400\) г = 10 г сульфата железа 2.

Теперь, нам нужно увеличить массовую долю соли в 4 раза. Это значит, что новая массовая доля соли будет в 4 раза больше 10 г. Для этого мы добавим необходимое количество железного купороса, чтобы получить эту новую массу.

Теперь давайте найдем массу железного купороса, которую нам нужно добавить. Пусть это будет \(x\) г.

Масса сульфата железа 2 после добавления железного купороса будет состоять из первоначальных 10 г и новой массы железного купороса \(x\) г. Таким образом, масса сульфата железа 2 будет равна \(10 + x\) г.

Общая масса раствора после добавления железного купороса будет состоять из 400 г первоначального раствора и массы добавленного железного купороса \(x\) г. Общая масса раствора будет равна \(400 + x\) г.

Теперь, мы знаем, что новая массовая доля соли, равная массе сульфата железа 2, должна быть равна 4 разам старой массовой доли. То есть, \(\frac{10 + x}{400 + x} = 4\).

Давайте решим эту уравнение для \(x\):

\(\frac{10 + x}{400 + x} = 4\)

Раскрывая скобки:

\(10 + x = 4(400 + x)\)

Раскрываем скобки:

\(10 + x = 1600 + 4x\)

Переносим все \(x\) налево, а числа справа:

\(3x = 1590\)

Разделим обе части уравнения на 3:

\(x = 530\)

Таким образом, масса железного купороса, которую необходимо добавить, составляет 530 г.

Но помните, что по условию задачи мы округляем число до целых. Так что округлим 530 г до ближайшего целого числа:

Масса железного купороса, округленная до целых, составляет 530 г.