Какова масса зерна в конической куче, основание которой имеет окружность с длиной 31,4 метра и высоту 6 метров

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для объема конуса:

\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h,\]

где \(V\) - объем конуса, \(\pi\) - число "пи" (примерно равно 3.14159), \(r\) - радиус основания конуса, \(h\) - высота конуса.

В данной задаче, известны длина окружности основания и высота конуса. Чтобы найти массу зерна, нам также нужно знать плотность зерна.

Давайте начнем с нахождения радиуса основания конуса. Формула для нахождения радиуса окружности через длину окружности:

\[C = 2 \pi r,\]

где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - число "пи", \(r\) - радиус окружности.

Таким образом, мы можем решить уравнение:

\[31.4 = 2 \pi r.\]

Делим обе части уравнения на \(2 \pi\):

\[r = \frac{31.4}{2 \pi}.\]

Вычислим это значение:

\[r \approx \frac{31.4}{2 \cdot 3.14159} \approx 5.\]

Теперь у нас есть значение радиуса \(r\), которое мы можем использовать для нахождения объема конуса:

\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h.\]

Подставим известные значения:

\[V = \frac{1}{3} \cdot 3.14159 \cdot 5^2 \cdot 6.\]

Вычислим объем конуса:

\[V = \frac{1}{3} \cdot 3.14159 \cdot 25 \cdot 6 \approx 157.0795.\]

Теперь, чтобы найти массу зерна, мы должны умножить объем конуса на плотность зерна в одном кубическом метре. Допустим, плотность зерна составляет \(d\) килограммов на кубический метр. Тогда масса зерна будет:

\[\text{Масса зерна} = V \cdot d.\]

Таким образом, для ответа на вопрос, мы должны знать плотность зерна. Если вы знаете значение плотности зерна, пожалуйста, укажите его, и я смогу рассчитать массу зерна в данной конической куче.