какова масса юпитера в массах земли, если мы сравниваем систему «юпитер

Question

Другие предметы: какова масса юпитера в массах земли, если мы сравниваем систему «юпитер - каллисто» с системой «земля - луна», учитывая, что расстояние от каллисто до юпитера составляет 1882,7 тыс. км, а его период

Gennadiy · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать третий закон Кеплера, который гласит, что квадраты периодов обращения двух планет пропорциональны кубам их полуосей. Давайте обозначим периоды обращения для системы "земля-луна" как \(P_1\) и полуось планетарной системы как \(a_1\), а для системы "юпитер-каллисто" – как \(P_2\) и \(a_2\) соответственно.

Мы знаем, что \(P_1 = 27.3\) суток (период обращения Земли вокруг Солнца) и \(a_1 = 384,4\) тыс. км (среднее расстояние Земли от Луны).

Теперь мы можем записать соотношение по третьему закону Кеплера между системами "земля-луна" и "юпитер-каллисто":

\[\frac{{P_2^2}}{{a_2^3}} = \frac{{P_1^2}}{{a_1^3}}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\frac{{16,69^2}}{{(1882,7)^3}} = \frac{{27,3^2}}{{(384,4)^3}}\]

Вычисляя это выражение, мы найдем отношение массы Юпитера к массе Земли.

Ответ должен быть в виде десятичной дроби или в процентах от массы Земли.

какова масса юпитера в массах земли, если мы сравниваем систему «юпитер - каллисто» с системой «земля - луна»

Gennadiy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!