Какова масса второго тела m2, если упругое столкновение вызвало уменьшение скорости тела массой m1 на n = 2 раза

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законами сохранения импульса и кинетической энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до и после столкновения должна быть равной. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\]
где
\(m_1\) - масса первого тела,
\(m_2\) - масса второго тела,
\(v_1\) - начальная скорость первого тела,
\(v_2\) - начальная скорость второго тела,
\(v_1"\) - конечная скорость первого тела,
\(v_2"\) - конечная скорость второго тела.

Так как у нас есть информация о том, что скорость первого тела уменьшилась в 2 раза и изменила направление на угол 90°, мы можем записать уравнение следующим образом:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot (-\frac{v_1}{2}) + m_2 \cdot v_2"\]
Так как направление скорости меняется на 90°, то можно представить ее в векторной форме:
\[v_2 = v_2" \cdot \cos(90°) + v_2" \cdot \sin(90°) = v_2" \cdot 0 + v_2" \cdot 1 = v_2"\]

Теперь нам нужно привести уравнение к более простому виду, чтобы найти массу второго тела \(m_2\):
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = -\frac{m_1 \cdot v_1}{2} + m_2 \cdot v_2"\]
Умножим каждое слагаемое на 2, чтобы избавиться от дробей:
\[2 \cdot m_1 \cdot v_1 + 2 \cdot m_2 \cdot v_2 = -m_1 \cdot v_1 + 2 \cdot m_2 \cdot v_2"\]
Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:
\[3 \cdot m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2" - m_2 \cdot v_2\]
Выразим массу второго тела \(m_2\):
\[m_2 = \frac{3 \cdot m_1 \cdot v_1}{v_2" - v_2}\]

Теперь мы можем найти массу второго тела \(m_2\) используя известные значения массы первого тела \(m_1\) и начальных скоростей первого и второго тел \(v_1\) и \(v_2\).