Какова масса водорода, находящегося в контейнере объемом 20 литров при температуре 27ºС и давлении 831 кПа?

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гей-Люссака, который устанавливает пропорциональность между объемом и количеством газа при постоянной температуре и давлении. Формула закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

\[ \frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}} \]

где \( V_1 \) и \( V_2 \) - объемы газа, \( T_1 \) и \( T_2 \) - соответствующие температуры газа.

Перед тем, как продолжить решение, давайте приведем исходные данные к системе СИ (Система Интернациональных Единиц).

Объем газа \( V_1 = 20 \) литров, что равно \( 20 \times 10^{-3} \) кубического метра.

Температура газа \( T_1 = 27 \)ºC, что равно \( 27 + 273.15 \) Кельвин.

Давление газа \( P_1 = 831 \) кПа, что равно \( 831 \times 10^3 \) Паскаля.

Выполним необходимые преобразования:

\[ V_1 = 20 \times 10^{-3} \text{ м}^3 \]
\[ T_1 = 27 + 273.15 \text{ К} \]
\[ P_1 = 831 \times 10^3 \text{ Па} \]

Теперь, мы можем использовать формулу закона Гей-Люссака для решения задачи. Для этого, зададим второе условие в задаче: контейнер находится при постоянной температуре 27ºC и другом давлении \( P_2 \).

\[ \frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}} \]

Решим уравнение для неизвестного объема \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{{V_1 \cdot T_2}}{{T_1}} \]

Теперь заменим известные значения в уравнение:

\[ V_2 = \frac{{20 \times 10^{-3} \cdot T_2}}{{27 + 273.15}} \]

Осталось заменить температуру \( T_2 \) и рассчитать массу водорода. Чтобы рассчитать массу водорода, мы должны знать его количество в моль, используя уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где \( P \) - давление газа, \( V \) - объем газа, \( n \) - количество вещества в молях, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - абсолютная температура.

Масса вещества \( m \) может быть рассчитана с использованием следующего соотношения:

\[ m = n \cdot M \]

где \( M \) - молярная масса вещества.

Молярная масса водорода \( M \) составляет 2 г/моль. Таким образом, закон Гей-Люссака и уравнение состояния идеального газа позволяют рассчитать массу водорода в контейнере.

Рассчитаем количество вещества \( n \) с использованием уравнения состояния идеального газа:

\[ n = \frac{{PV}}{{RT}} \]

Окончательное выражение для расчета массы водорода выглядит следующим образом:

\[ m = \frac{{PV \cdot M}}{{RT}} \]

Теперь, подставим известные значения в это выражение и рассчитаем массу водорода в контейнере.