Какова масса тетрадки и книжки, если масса тетрадки меньше массы книжки в 11,5 раз, а их среднее арифметическое равно 49? Масса тетрадки равна - ? . Масса книжки равна - ? .
Letuchaya_Mysh
Пусть \(x\) - масса тетрадки, а \(y\) - масса книжки.
По условию задачи, масса тетрадки меньше массы книжки в 11,5 раз, что можно записать следующим образом:
\[x = \frac{y}{11.5}\]
Также, согласно условию, среднее арифметическое массы тетрадки и книжки равно 49:
\[\frac{{x + y}}{2} = 49\]
Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из двух уравнений:
\[\begin{cases}x = \frac{y}{11.5}\\ \frac{{x + y}}{2} = 49\end{cases}\]
Давайте решим эту систему уравнений. Для этого найдём значение \(x\).
Из первого уравнения мы можем выразить \(y\) через \(x\):
\[y = 11.5x\]
Подставим это значение во второе уравнение:
\[\frac{{x + 11.5x}}{2} = 49\]
Упростим уравнение:
\[\frac{{12.5x}}{2} = 49\]
Разделим обе части уравнения на \(\frac{12.5}{2}\):
\[6.25x = 49\]
Теперь выразим \(x\):
\[x = \frac{49}{6.25}\]
Рассчитаем это значение:
\[x = 7.84\]
Таким образом, масса тетрадки равна 7.84. Чтобы найти массу книжки (\(y\)), подставим это значение в первое уравнение:
\[y = 11.5x = 11.5 \times 7.84 = 90.16\]
Масса книжки равна 90.16.
Итак, ответ: масса тетрадки равна 7.84, масса книжки равна 90.16.
По условию задачи, масса тетрадки меньше массы книжки в 11,5 раз, что можно записать следующим образом:
\[x = \frac{y}{11.5}\]
Также, согласно условию, среднее арифметическое массы тетрадки и книжки равно 49:
\[\frac{{x + y}}{2} = 49\]
Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из двух уравнений:
\[\begin{cases}x = \frac{y}{11.5}\\ \frac{{x + y}}{2} = 49\end{cases}\]
Давайте решим эту систему уравнений. Для этого найдём значение \(x\).
Из первого уравнения мы можем выразить \(y\) через \(x\):
\[y = 11.5x\]
Подставим это значение во второе уравнение:
\[\frac{{x + 11.5x}}{2} = 49\]
Упростим уравнение:
\[\frac{{12.5x}}{2} = 49\]
Разделим обе части уравнения на \(\frac{12.5}{2}\):
\[6.25x = 49\]
Теперь выразим \(x\):
\[x = \frac{49}{6.25}\]
Рассчитаем это значение:
\[x = 7.84\]
Таким образом, масса тетрадки равна 7.84. Чтобы найти массу книжки (\(y\)), подставим это значение в первое уравнение:
\[y = 11.5x = 11.5 \times 7.84 = 90.16\]
Масса книжки равна 90.16.
Итак, ответ: масса тетрадки равна 7.84, масса книжки равна 90.16.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
