Какова масса тела, находящегося на высоте, равной двум радиусам Земли, если на него действует сила 100 Н? Где М

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где F - сила притяжения между двумя объектами, G - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы этих объектов, а r - расстояние между ними.

В данной задаче у нас есть сила притяжения F = 100 Н и расстояние r равно двум радиусам Земли. Радиус Земли обозначен как \(R_З\) и равен 6400 км.

Мы должны найти массу тела \(m_2\), на которое действует эта сила. Масса Земли \(m_1\) равна 6x10^24 кг.

Давайте вставим значения в формулу и решим ее.

\[100 = \frac{{G \cdot (6 \cdot 10^{24}) \cdot m_2}}{{(2R_З)^2}}\]

Сначала найдем значение \(2R_З\):

\[2R_З = 2 \cdot 6400 \, \text{км} = 12800 \, \text{км}\]

Теперь вставим все значения в формулу:

\[100 = \frac{{G \cdot (6 \cdot 10^{24}) \cdot m_2}}{{(12800)^2}}\]

Теперь нам нужно найти массу тела \(m_2\). Для этого мы можем переписать формулу:

\[m_2 = \frac{{100 \cdot (12800)^2}}{{G \cdot (6 \cdot 10^{24})}}\]

Гравитационная постоянная G равна примерно \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\).

Теперь давайте подставим значение G и рассчитаем массу тела \(m_2\):

\[m_2 = \frac{{100 \cdot (12800)^2}}{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot (6 \cdot 10^{24})}}\]

Вычислив это выражение, мы получим массу тела \(m_2\) в килограммах.

Пожалуйста, используйте калькулятор для более точных вычислений.