Какова масса свинца, образующегося в пробирке за четыре периода полураспада, если исходно в пробирке находится 1,6 моль

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой полураспада, которая связывает количество вещества вещества и время полураспада.

Период полураспада (обозначается как \(T_{1/2}\)) - это время, в течение которого количество радиоактивного вещества уменьшается в два раза. Для данной задачи нам дано, что период полураспада равен 4 дням.

Масса вещества, образующегося в пробирке, равна количеству вещества умноженному на его молярную массу. Мы знаем, что первоначально в пробирке находится 1,6 моль таллия-208.

Шаг 1: Найдем количество таллия-208, которое останется после 4 периодов полураспада.
Для этого мы будем использовать формулу полураспада:
\[ \text{Количество вещества после } n \text{ периодов полураспада} = \text{Исходное количество вещества} \times \left(\frac{1}{2}\right)^n \]

Где \( n = 4 \), так как у нас четыре периода полураспада.

Шаг 2: Найдем массу свинца, которая образуется из этого количества таллия-208.
Масса свинца равна количеству вещества умноженному на его молярную массу. Мы знаем, что молярная масса свинца составляет 208 г/моль.

Шаг 3: Подставим значения в формулы и выполним расчеты.

Давайте начнем с первого шага:
\[ \text{Количество таллия-208 после 4 периодов полураспада} = 1,6 \, \text{моль} \times \left(\frac{1}{2}\right)^4 \]
\[ \text{Количество таллия-208 после 4 периодов полураспада} = 1,6 \, \text{моль} \times \frac{1}{2^4} \]
\[ \text{Количество таллия-208 после 4 периодов полураспада} = 1,6 \, \text{моль} \times \frac{1}{16} \]
\[ \text{Количество таллия-208 после 4 периодов полураспада} = 0,1 \, \text{моль} \]

Теперь перейдем ко второму шагу:
\[ \text{Масса свинца, образующегося в пробирке за 4 периода полураспада} = \text{Количество таллия-208 после 4 периодов полураспада} \times \text{Молярная масса свинца} \]
\[ \text{Масса свинца, образующегося в пробирке за 4 периода полураспада} = 0,1 \, \text{моль} \times 208 \, \text{г/моль} \]
\[ \text{Масса свинца, образующегося в пробирке за 4 периода полураспада} = 20,8 \, \text{г} \]

Итак, масса свинца, образующегося в пробирке за четыре периода полураспада, составляет 20,8 г.