Какова масса сплава, состоящего из алюминия и магния в пропорции 19:2, если

Question

Математика: Какова масса сплава, состоящего из алюминия и магния в пропорции 19:2, если масса магния на 34 кг меньше, чем масса алюминия?

Zimniy_Mechtatel · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Пусть \(x\) - это масса алюминия в сплаве.
2. Тогда масса магния будет \(x - 34\) кг, так как масса магния на 34 кг меньше, чем масса алюминия.
3. Суммарная масса сплава составляет \(x + (x - 34)\) кг.
4. В соответствии с пропорцией 19:2, масса алюминия делится на 21 часть (19 частей алюминия и 2 части магния).
5. Таким образом, мы можем записать уравнение: \(\frac{x}{21} = \frac{x - 34}{2}\).
6. Чтобы решить это уравнение, домножим оба его члена на 42 (наименьшее общее кратное 2 и 21).
7. Имеем: \(2x = 21(x - 34)\).
8. Раскроем скобки: \(2x = 21x - 714\).
9. Вычтем \(21x\) из обеих частей уравнения: \(2x - 21x = -714\).
10. Упростим: \(-19x = -714\).
11. Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на -19: \(x = \frac{-714}{-19}\).
12. Вычислим: \(x = 37.58\) (округляем до двух знаков после запятой).
13. Итак, масса алюминия в сплаве составляет около 37.58 кг.
14. Масса магния будет \(x - 34 = 37.58 - 34 = 3.58\) кг (также округляем до двух знаков после запятой).
15. Таким образом, масса сплава, состоящего из алюминия и магния в данной пропорции, составляет примерно 37.58 кг алюминия и 3.58 кг магния.

Надеюсь, что это подробное решение помогло вам лучше понять задачу!

Какова масса сплава, состоящего из алюминия и магния в пропорции 19:2, если масса магния на 34 кг меньше, чем масса

Zimniy_Mechtatel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!