Если шаг одного человека составляет 60 см, а шаг его отца - 70 см, то на каком

Question

Математика: Если шаг одного человека составляет 60 см, а шаг его отца - 70 см, то на каком минимальном расстоянии от начала пути они сделают целое число шагов?

Анжела · Accepted Answer

Чтобы найти минимальное расстояние от начала пути, на котором отец и сын сделают целое число шагов, нам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) длин шагов отца и сына.

Длина шага отца составляет 70 см, а длина шага сына - 60 см. Найдем НОК этих двух чисел.

Разложим оба числа на простые множители:
70 = 2 × 5 × 7
60 = 2 × 2 × 3 × 5

Заметим, что оба числа содержат 2 и 5 в своем разложении на простые множители. Они также содержат неповторяющиеся простые множители 7 и 3 соответственно.

Для нахождения НОК нужно учесть наибольшую степень каждого из простых множителей, которые встречаются в разложениях обоих чисел:
НОК = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 420

Таким образом, наименьшее расстояние от начала пути, на котором отец и сын сделают целое число шагов, составляет 420 см (или 4.2 м). При этом отец сделает 420/70 = 6 шагов, а сын - 420/60 = 7 шагов.

Если шаг одного человека составляет 60 см, а шаг его отца - 70 см, то на каком минимальном расстоянии от начала пути

Анжела

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!