Какова масса сосуда без воды, если масса сосуда вместе с водой составляет 12 кг и после потратили 3/5 объема воды?

Задача: Какова масса сосуда без воды, если масса сосуда вместе с водой составляет 12 кг и после потратили 3/5 объема воды?

Для решения данной задачи мы можем использовать простую пропорцию между массой и объемом вещества.

Известно, что масса сосуда вместе с водой составляет 12 кг. Обозначим эту массу как \(M_{\text{всего}}\). По условию задачи, мы потратили 3/5 объема воды, то есть осталось 2/5 объема. Обозначим массу сосуда без воды как \(M_{\text{сосуда}}\) и объем воды до потери как \(V_{\text{воды}}\).

Теперь сформулируем пропорцию:

\(\frac{M_{\text{всего}}}{V_{\text{воды}}}= \frac{M_{\text{сосуда}}}{V_{\text{воды}}}\)

Из этой пропорции можно выразить массу сосуда без воды:

\(M_{\text{сосуда}} = \frac{M_{\text{всего}}}{V_{\text{воды}}} \times V_{\text{воды}}\)

Теперь рассмотрим выражение \(\frac{M_{\text{всего}}}{V_{\text{воды}}}\). Мы знаем, что масса сосуда вместе с водой составляет 12 кг, а объем воды до потери равен \(V_{\text{воды}}\).

Таким образом, мы можем записать:

\(\frac{M_{\text{всего}}}{V_{\text{воды}}} = \frac{12 \, \text{кг}}{V_{\text{воды}}}\)

Теперь подставим данный результат в выражение для массы сосуда без воды и упростим:

\(M_{\text{сосуда}} = \frac{12 \, \text{кг}}{V_{\text{воды}}} \times V_{\text{воды}}\)

Но мы знаем, что после потери осталось 2/5 объема воды. Значит, мы можем записать:

\(M_{\text{сосуда}} = \frac{12 \, \text{кг}}{V_{\text{воды}}} \times \left(\frac{2}{5} \times V_{\text{воды}}\right)\)

После упрощения получаем:

\(M_{\text{сосуда}} = \frac{12 \, \text{кг}}{5} \times 2\)

Выполняем вычисления:

\[M_{\text{сосуда}} = \frac{24 \, \text{кг}}{5}\]

Таким образом, масса сосуда без воды составляет \(\frac{24 \, \text{кг}}{5}\) или 4.8 кг.

Ответ: Масса сосуда без воды равна 4.8 кг.