Какова масса шара, если известно, что на поршень с площадью 768 см2 действует сила 120 Н в гидравлической машине, где площадь малого поршня составляет 192 см2, и система находится в равновесии? (Примем g≈10 Н/кг)
Izumrudnyy_Pegas
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится применить принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость в закрытой сосуде, распространяется одинаково во всех направлениях. Отсюда можно сделать вывод, что отношение сил на двух поршнях равно отношению площадей этих поршней.
Исходя из этого, мы можем рассчитать площадь большого поршня в метрах:
\[S_1 = 768 \, \text{см}^2 = 768 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.0768 \, \text{м}^2\]
А также площадь малого поршня:
\[S_2 = 192 \, \text{см}^2 = 192 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.0192 \, \text{м}^2\]
Теперь, зная принцип Паскаля и силу, действующую на малый поршень, мы можем найти силу, действующую на большой поршень:
\[F_1 = \frac{S_1}{S_2} \times F_2\]
где \(F_2 = 120 \, \text{Н}\).
Подставляя значения, получим:
\[F_1 = \frac{0.0768 \, \text{м}^2}{0.0192 \, \text{м}^2} \times 120 \, \text{Н} = 4 \times 120 \, \text{Н} = 480 \, \text{Н}\]
Теперь, используя второй закон Ньютона \(F = ma\), где \(m\) - масса, а \(a\) - ускорение свободного падения \(g = 10 \, \text{Н/кг}\), мы можем найти массу шара:
\[m = \frac{F_1}{g} = \frac{480 \, \text{Н}}{10 \, \text{Н/кг}} = 48 \, \text{кг}\]
Таким образом, масса шара составляет 48 кг.
Исходя из этого, мы можем рассчитать площадь большого поршня в метрах:
\[S_1 = 768 \, \text{см}^2 = 768 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.0768 \, \text{м}^2\]
А также площадь малого поршня:
\[S_2 = 192 \, \text{см}^2 = 192 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.0192 \, \text{м}^2\]
Теперь, зная принцип Паскаля и силу, действующую на малый поршень, мы можем найти силу, действующую на большой поршень:
\[F_1 = \frac{S_1}{S_2} \times F_2\]
где \(F_2 = 120 \, \text{Н}\).
Подставляя значения, получим:
\[F_1 = \frac{0.0768 \, \text{м}^2}{0.0192 \, \text{м}^2} \times 120 \, \text{Н} = 4 \times 120 \, \text{Н} = 480 \, \text{Н}\]
Теперь, используя второй закон Ньютона \(F = ma\), где \(m\) - масса, а \(a\) - ускорение свободного падения \(g = 10 \, \text{Н/кг}\), мы можем найти массу шара:
\[m = \frac{F_1}{g} = \frac{480 \, \text{Н}}{10 \, \text{Н/кг}} = 48 \, \text{кг}\]
Таким образом, масса шара составляет 48 кг.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
