Какова масса серебра в слитке, если при полном погружении слитка из золота и серебра в мензурку с водой, уровень воды

Для решения данной задачи вам потребуется использовать понятие плотности вещества. Плотность - это отношение массы к объему. Формула, которую мы будем использовать, такова:

\[Плотность = \frac{Масса}{Объем}\]

Для начала, найдем объем слитка смеси золота и серебра. Когда слиток был погружен в воду, уровень воды поднялся на 4 мм. Зная площадь дна мензурки (15 см²) и высоту подъема воды (4 мм), мы можем вычислить объем с помощью следующей формулы:

\[Объем = Площадь \times Высота\]

\[Объем = 15 см² \times 4 мм\]

Переведем данные в единицы СИ:

\(Объем = 15 см² \times 0.4 см = 6 см³ = 6 \times 10^{-6} м³\)

Теперь найдем массу слитка золота и серебра, используя плотности этих металлов. Плотность золота равна 19300 кг/м³, а плотность серебра равна 10500 кг/м³.

Обозначим \(М_{З}\) - массу золота в слитке и \(М_{С}\) - массу серебра в слитке.

Мы знаем, что масса всего слитка составляет 95 грамм, поэтому:

\(М_{З} + М_{С} = 95 г\)

Также мы можем выразить массу через плотность и объем:

\(М_{З} = Плотность_{З} \times Объем\)

\(М_{С} = Плотность_{С} \times Объем\)

Подставляя в выражение для суммарной массы:

\(Плотность_{З} \times Объем + Плотность_{С} \times Объем = 95 г\)

Теперь подставим известные значения плотности и объема:

\(19300 кг/м³ \times (6 \times 10^{-6} м³) + 10500 кг/м³ \times(6 \times 10^{-6} м³) = 95 г\)

Выполняя вычисления, мы можем найти массу золота и серебра:

\(М_{З} = 19300 кг/м³ \times (6 \times 10^{-6} м³) = 115.8 г\)

\(М_{С} = 10500 кг/м³ \times (6 \times 10^{-6} м³) = 63 г\)

Таким образом, масса серебра в слитке составляет 63 грамма.