Какова масса раствора, если его составляют 3 части соли и 22 части воды по массе, и масса воды превышает массу соли

Для решения данной задачи мы можем использовать пропорции. Мы знаем, что раствор состоит из 3 частей соли и 22 частей воды, по массе. Давайте обозначим массу соли как \(x\) и массу воды как \(y\). Тогда мы можем записать следующие пропорции:

\[
\frac{x}{y} = \frac{3}{22}
\]

Мы также знаем, что масса воды превышает массу соли на неизвестную величину \(z\). То есть:

\[
y = x + z
\]

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
\frac{x}{y} &= \frac{3}{22} \\
y &= x + z \\
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить \(x\) через \(y\):

\[
x = \frac{3}{22}y
\]

Теперь подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[
y = \frac{3}{22}y + z
\]

Упростим уравнение, вычитая \(\frac{3}{22}y\) из обеих сторон:

\[
\frac{19}{22}y = z
\]

Теперь мы можем выразить массу воды \(y\) через неизвестную величину \(z\):

\[
y = \frac{22}{19}z
\]

Таким образом, мы получили зависимость массы воды \(y\) от неизвестной величины \(z\).

Для того чтобы рассчитать массу раствора, нам необходимо сложить массу соли \(x\) и массу воды \(y\):

\[
\text{Масса раствора} = x + y = \frac{3}{22}y + y = \left(\frac{3}{22} + 1\right)y
\]

Подставим значение \(y = \frac{22}{19}z\):

\[
\text{Масса раствора} = \left(\frac{3}{22} + 1\right) \cdot \frac{22}{19}z = \frac{25}{19}z
\]

Таким образом, масса раствора равна \(\frac{25}{19}\) раз массе неизвестной величины \(z\).