Какова масса раствора, если его составляют 3 части соли и 22 части воды

Question

Математика: Какова масса раствора, если его составляют 3 части соли и 22 части воды по массе, и масса воды превышает массу соли на

Tigressa · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать пропорции. Мы знаем, что раствор состоит из 3 частей соли и 22 частей воды, по массе. Давайте обозначим массу соли как

x

и массу воды как

y

. Тогда мы можем записать следующие пропорции:

\frac{x}{y} = \frac{3}{22}

Мы также знаем, что масса воды превышает массу соли на неизвестную величину

z

. То есть:

y = x + z

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из двух уравнений:

\begin{aligned} \frac{x}{y} & = \frac{3}{22} \\ y & = x + z \end{aligned}

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить

x

через

y

:

x = \frac{3}{22} y

Теперь подставим это выражение для

x

во второе уравнение:

y = \frac{3}{22} y + z

Упростим уравнение, вычитая

\frac{3}{22} y

из обеих сторон:

\frac{19}{22} y = z

Теперь мы можем выразить массу воды

y

через неизвестную величину

z

:

y = \frac{22}{19} z

Таким образом, мы получили зависимость массы воды

y

от неизвестной величины

z

.

Для того чтобы рассчитать массу раствора, нам необходимо сложить массу соли

x

и массу воды

y

:

Масса раствора = x + y = \frac{3}{22} y + y = (\frac{3}{22} + 1) y

Подставим значение

y = \frac{22}{19} z

:

Масса раствора = (\frac{3}{22} + 1) \cdot \frac{22}{19} z = \frac{25}{19} z

Таким образом, масса раствора равна

\frac{25}{19}

раз массе неизвестной величины

z

.

Какова масса раствора, если его составляют 3 части соли и 22 части воды по массе, и масса воды превышает массу соли

Tigressa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!