Какова масса платформы на неподвижной железнодорожной платформе, если безоткатное орудие, установленное

Для решения первой задачи, воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Перед выстрелом у системы (платформы и орудия) имеется начальный импульс, равный произведению массы платформы на ее скорость, так как она находится в положении покоя. После выстрела импульс системы изменяется, так как снаряд, имеющий массу 30 кг, приобретает скорость 1,4 км/с под углом выстрела 60° от горизонта, а платформа приобретает обратное по направлению и равное по модулю импульсу. После чего платформа продолжает двигаться со скоростью 0,7 м/с. Поэтому, можем записать уравнение:

\[m_1v_1 = m_2v_2 + m_3v_3\]

где \(m_1\), \(m_2\) и \(m_3\) - массы платформы, снаряда и платформы соответственно, \(v_1\), \(v_2\) и \(v_3\) - скорости платформы, снаряда и платформы соответственно.

Так как платформа была в покое, мы можем записать \(v_1 = 0\).

Заметим, что скорость платформы после выстрела равна относительной скорости относительно покоящейся платформы. Поэтому \(v_3\) будет равно 0,7 м/с.

Теперь мы можем использовать известные значения и решить уравнение.

\[m_2v_2 = m_3v_3\]

\[30\cdot 1,4 = m_3\cdot 0,7\]

\[m_3 = \frac{30 \cdot 1,4}{0,7} = 60\]

Таким образом, масса платформы составляет 60 кг.

Теперь давайте перейдем ко второй задаче. Чтобы определить на какое расстояние лодка сместится относительно берега, нужно также использовать закон сохранения импульса.

Перед переходом рыбака импульс системы (рыбака и лодки) равен импульсу после перехода. Мы можем записать уравнение:

\[m_1v_1 = m_2v_2\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы рыбака и лодки соответственно, \(v_1\) и \(v_2\) - скорости рыбака и лодки соответственно.

Так как лодка находится в покое, мы можем записать \(v_2 = 0\).

Решим уравнение:

\[60 \cdot v_1 = 180 \cdot 0\]

\[v_1 = 0\]

Это означает, что рыбак может перемещаться по лодке без ее смещения относительно берега. То есть, расстояние, на которое лодка сместится относительно берега, будет равно нулю.

С удовольствием помогу вам с другими задачами!