Какова масса однородного шара из чугуна, который погружен наполовину в керосин, если сила Архимеда, действующая

Для решения данной задачи нам понадобится использовать принцип Архимеда и связанные с ним формулы. Принцип Архимеда гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной этим телом жидкости и направленная вверх.

Используем формулу для расчета силы Архимеда:
\[F_{\text{Архимеда}} = \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{погруженная}} \cdot g,\]
где
\(F_{\text{Архимеда}}\) - сила Архимеда,
\(\rho_{\text{ж}}\) - плотность жидкости (в данном случае керосина),
\(V_{\text{погруженная}}\) - объем тела, погруженного в жидкость,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Также учтем, что шар из чугуна является однородным, что значит, что его плотность постоянна и равна \(\rho_{\text{ш}}\).

Шар погружен наполовину в керосин, следовательно, объем погруженный в керосин будет равен половине от общего объема шара. Обозначим этот объем как \(V_{\text{погруженный}}\).

Теперь перед нами стоит задача найти массу шара \(m_{\text{шара}}\) по известным данным о силе Архимеда \(F_{\text{Архимеда}}\) и объеме погруженного шара \(V_{\text{погруженный}}\).

Рассмотрим формулу для плотности вещества:
\[\rho = \frac{m}{V},\]
где
\(\rho\) - плотность вещества,
\(m\) - масса вещества,
\(V\) - объем вещества.

Массу вещества \(m\) можно выразить через плотность вещества и объем вещества:

\[m = \rho \cdot V.\]

Теперь мы можем выразить массу шара через плотность чугуна и объем погруженного шара:

\[m_{\text{шара}} = \rho_{\text{ш}} \cdot V_{\text{погруженный}}.\]

Подставим в формулу для силы Архимеда значение:

\[F_{\text{Архимеда}}= \rho_{\text{к}} \cdot V_{\text{погруженный}} \cdot g.\]

Теперь мы можем найти массу шара:

\[m_{\text{шара}} = \frac{F_{\text{Архимеда}}}{\rho_{\text{к}} \cdot g}.\]

Таким образом, для нахождения массы шара нам необходимо разделить значение силы Архимеда \(F_{\text{Архимеда}}\) на произведение плотности керосина \(\rho_{\text{к}}\) и ускорения свободного падения \(g\).

Пожалуйста, уточните значения плотности керосина и ускорения свободного падения, чтобы я мог продолжить вычисления и дать вам окончательный ответ.