Какова масса однородного шара из чугуна, который погружен наполовину в керосин, если сила Архимеда, действующая

Для решения данной задачи нам понадобится использовать принцип Архимеда и связанные с ним формулы. Принцип Архимеда гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной этим телом жидкости и направленная вверх.

Используем формулу для расчета силы Архимеда:
$$F_{\text{Архимеда}}={\rho }_{\text{ж}}\cdot V_{\text{погруженная}}\cdot g,$$
где
$F_{\text{Архимеда}}$ - сила Архимеда,
${\rho }_{\text{ж}}$ - плотность жидкости (в данном случае керосина),
$V_{\text{погруженная}}$ - объем тела, погруженного в жидкость,
$g$ - ускорение свободного падения.

Также учтем, что шар из чугуна является однородным, что значит, что его плотность постоянна и равна ${\rho }_{\text{ш}}$.

Шар погружен наполовину в керосин, следовательно, объем погруженный в керосин будет равен половине от общего объема шара. Обозначим этот объем как $V_{\text{погруженный}}$.

Теперь перед нами стоит задача найти массу шара $m_{\text{шара}}$ по известным данным о силе Архимеда $F_{\text{Архимеда}}$ и объеме погруженного шара $V_{\text{погруженный}}$.

Рассмотрим формулу для плотности вещества:
$$\rho =\frac{m}{V},$$
где
$\rho$ - плотность вещества,
$m$ - масса вещества,
$V$ - объем вещества.

Массу вещества $m$ можно выразить через плотность вещества и объем вещества:

$$m=\rho \cdot V.$$

Теперь мы можем выразить массу шара через плотность чугуна и объем погруженного шара:

$$m_{\text{шара}}={\rho }_{\text{ш}}\cdot V_{\text{погруженный}}.$$

Подставим в формулу для силы Архимеда значение:

$$F_{\text{Архимеда}}={\rho }_{\text{к}}\cdot V_{\text{погруженный}}\cdot g.$$

Теперь мы можем найти массу шара:

$$m_{\text{шара}}=\frac{F_{\text{Архимеда}}}{{\rho }_{\text{к}}\cdot g}.$$

Таким образом, для нахождения массы шара нам необходимо разделить значение силы Архимеда $F_{\text{Архимеда}}$ на произведение плотности керосина ${\rho }_{\text{к}}$ и ускорения свободного падения $g$.

Пожалуйста, уточните значения плотности керосина и ускорения свободного падения, чтобы я мог продолжить вычисления и дать вам окончательный ответ.