Какова масса одного моля газа, если в сосуде объемом 3 м3 при 298 К и давлении 462 кПа содержится 9 кг газа?

Конечная цель задачи состоит в определении массы одного моля газа. Для этого необходимо использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона.

Уравнение Клапейрона выглядит следующим образом:

\[ PV = nRT \]

где:
- P - давление газа (в данном случае 462 кПа)
- V - объем газа (в данном случае 3 м^3)
- n - количество вещества газа (число молей газа)
- R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К))
- T - температура газа в абсолютной шкале (в данном случае 298 K)

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно найти количество вещества (число молей газа) и затем использовать эту информацию, чтобы найти массу одного моля газа.

Начнем с определения количества вещества (числа молей газа) по заданным данным. Для этого используем уравнение Клапейрона и переформулируем его для нахождения количества вещества:

\[ n = \frac{{PV}}{{RT}} \]

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

\[ n = \frac{{(462 \times 10^3 \, Па) \times (3 \, м^3)}}{{(8.314 \, Дж/(моль·К)) \times (298 \, К)}} \]

Выполняем вычисления:

\[ n = \frac{{1386000}}{{2469.172}} \approx 561.26 \, моль \]

Теперь, чтобы найти массу одного моля газа, вам нужно разделить массу газа на число молей:

\[ \text{{Масса одного моля газа}} = \frac{{\text{{Масса газа}}}}{{\text{{Число молей}}}} = \frac{{9 \, кг}}{{561.26 \, моль}} \]

Выполняем вычисления:

\[ \text{{Масса одного моля газа}} \approx 0.016 \, кг/моль \]

Таким образом, масса одного моля газа составляет приблизительно 0.016 кг/моль.