Какова масса образовавшейся соли, если 45 литров углекислого газа были растворены в 400 граммах 25% раствора калиевой

Чтобы решить данную задачу, нам нужно сначала вычислить количество калиевой щелочи, а затем определить массу образовавшейся соли.

Давайте начнем с расчета количества калиевой щелочи в заданном растворе. У нас есть 400 граммов раствора, который содержит 25% калиевой щелочи. Чтобы найти количество калиевой щелочи в этом растворе, мы можем использовать формулу:

\[ \text{масса калиевой щелочи} = \text{масса раствора} \times \text{концентрация калиевой щелочи} \]

где концентрация выражается в виде десятичной доли. В данном случае, масса раствора равна 400 граммов, а концентрация равна 0.25 (поскольку 25% = 0.25). Подставим значения в данную формулу:

\[ \text{масса калиевой щелочи} = 400 \, \text{г} \times 0.25 = 100 \, \text{г} \]

Таким образом, в 400 граммах 25% раствора калиевой щелочи содержится 100 граммов калиевой щелочи.

Теперь, когда мы знаем количество калиевой щелочи, можно рассчитать массу образовавшейся соли. В данной задаче у нас имеется 45 литров углекислого газа, который был растворен в калиевой щелочи.

Поскольку углекислый газ ( \( CO_2 \) ) реагирует с калиевой щелочью ( \( KOH \) ), образуя соль ( \( K_2CO_3 \) ), можем установить следующее соотношение:

\[ 1 \, \text{моль} \, CO_2 = 1 \, \text{моль} \, K_2CO_3 \]

Таким образом, нам необходимо найти количество молей углекислого газа в задаче, чтобы определить количество молей соли. Для этого мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где \( P \) - давление газа, \( V \) - его объем, \( n \) - количество молей газа, \( R \) - универсальная газовая постоянная и \( T \) - температура.

У нас дан объем углекислого газа равный 45 литрам, поэтому нужно перевести его в моли. Для этого воспользуемся уравнением:

\[ n = \frac{V}{V_{\text{моль}}} \]

где \( V_{\text{моль}} \) - молярный объем и равен 22.4 литрам для любого газа при нормальных условиях (0 градусов Цельсия и 1 атмосфере давления).

Подставим значения в формулу:

\[ n = \frac{45 \, \text{л}}{22.4 \, \text{л/моль}} = 2.0089 \, \text{моль} \]

Теперь, когда у нас есть количество молей углекислого газа, мы можем установить соотношение количества молей углекислого газа и соли, используя балансированное химическое уравнение:

\[ n_{\text{Соль}} = n_{\text{CO}_2} \]

Таким образом, количество молей соли равно 2.0089 моль.

Нам осталось вычислить массу образовавшейся соли, которая может быть найдена с использованием молярной массы соли. Молярная масса соли ( \( K_2CO_3 \) ) равна сумме масс каждого атома в молекуле. Масса одного атома K (калия) равна примерно 39.10 г/моль, а масса одного атома C (углерода) равна примерно 12.01 г/моль, а масса одного атома O (кислорода) равна примерно 16.00 г/моль.

\[ \text{Молярная масса} \, K_2CO_3 = (2 \times \text{масса атома K}) + \text{масса атома C} + (3 \times \text{масса атома O}) \]

\[ \text{Молярная масса} \, K_2CO_3 = (2 \times 39.10 \, \text{г/моль}) + 12.01 \, \text{г/моль} + (3 \times 16.00 \, \text{г/моль}) = 138.21 \, \text{г/моль} \]

Теперь мы можем вычислить массу образовавшейся соли, используя формулу:

\[ \text{Масса соли} = \text{молярная масса соли} \times \text{количество молей соли} \]

\[ \text{Масса соли} = 138.21 \, \text{г/моль} \times 2.0089 \, \text{моль} = 277.78 \, \text{г} \]

Таким образом, масса образовавшейся соли составляет примерно 277.78 г.