Какова масса объекта, если Земля оказывает на него притяжение с силой 725 Н? (Предположим, что ускорение свободного

Хорошо, чтобы найти массу объекта, будем использовать закон Гравитации Ньютона. Закон Гравитации Ньютона гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически, этот закон может быть записан следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\]

где:
F - сила притяжения,
G - гравитационная постоянная (примерное значение 6.67 x 10^-11 Н м^2 / кг^2),
m_1 и m_2 - массы двух тел,
r - расстояние между телами.

В данной задаче, Земля оказывает на объект притяжение с силой 725 Н, ускорение свободного падения g равно 10 м/с^2, и мы хотим найти массу объекта.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[725 = 6.67 \times 10^{-11} \times \frac{m \cdot m_{\text{Земли}}}{r^2}\]

где m - масса объекта, m_{\text{Земли}} - масса Земли, которую мы можем предположить примерно равной 5.972 x 10^24 кг, и r - радиус Земли, для наших целей можно принять равным 6.371 x 10^6 м.

Теперь, чтобы найти массу объекта, нам нужно решить это уравнение.

Следующий шаг - перенести все константы на одну сторону уравнения:

\[\frac{m \cdot m_{\text{Земли}}}{r^2} = \frac{725}{6.67 \times 10^{-11}}\]

Далее, домножим обе стороны на \(r^2\):

\[m \cdot m_{\text{Земли}} = \frac{725}{6.67 \times 10^{-11}} \times r^2\]

Подставим значения \(m_{\text{Земли}} = 5.972 \times 10^{24}\) кг и \(r = 6.371 \times 10^6\) м:

\[m \times 5.972 \times 10^{24} = \frac{725}{6.67 \times 10^{-11}} \times (6.371 \times 10^6)^2\]

Выполним несколько простых математических операций:

\[m \times 5.972 \times 10^{24} = 10.87 \times 10^{14}\]

Разделим обе стороны на \(5.972 \times 10^{24}\) и получим:

\[m = \frac{10.87 \times 10^{14}}{5.972 \times 10^{24}}\]

Нам нужно поделить \(10.87 \times 10^{14}\) на \(5.972 \times 10^{24}\). В этом случае, мы можем представить числа в научной нотации:

\[m = \frac{1.087}{5.972} \times 10^{14-24}\]

Расчитаем числитель:

\[\frac{1.087}{5.972} \approx 0.1817\]

Вычитание в показателях степени:

\[m = 0.1817 \times 10^{-10}\]

Таким образом, масса объекта составляет приблизительно \(1.817 \times 10^{-11}\) кг.