Какова масса объекта, если его находят на высоте h= 200км над поверхностью Земли и на него действует сила притяжения

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который говорит, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Значение силы тяжести на объекте, находящемся на высоте h над поверхностью Земли, можно выразить следующим образом:

\(F = G \cdot \frac{{m \cdot M}}{{r^2 + h^2}}\), где G - гравитационная постоянная, \(m\) - масса объекта, \(M\) - масса Земли, \(r\) - радиус Земли, \(F\) - сила притяжения.

Заданное условие устанавливает, что сила тяжести равна 95,3h. Подставим это значение в уравнение:

\(95.3h = G \cdot \frac{{m \cdot M}}{{r^2 + h^2}}\)

Теперь нам нужно найти массу объекта \(m\).

Для решения этого уравнения нам понадобятся значение гравитационной постоянной \(G\), масса Земли \(M\) и радиус Земли \(r\).

Гравитационная постоянная \(G \approx 6.67 \times 10^{-11}\) Н * м^2/кг^2.
Масса Земли \(M = 6 \times 10^{24}\) кг.
Радиус Земли \(r = 6400\) км.

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение и решить его:

\(95,3h = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{{m \cdot (6 \times 10^{24})}}{{(6400^2) + h^2}}\)

Для более удобного решения, давайте заменим значение \(h\) на \(200\) км:

\(95,3 \cdot 200 = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{{m \cdot (6 \times 10^{24})}}{{(6400^2) + (200^2)}}\)

После подстановки всех известных значений и решения данного уравнения мы найдем массу объекта \(m\). Просто решить это уравнение будет сложно, поэтому я предлагаю использовать онлайн-калькулятор или программное обеспечение, специализирующееся на решении уравнений.