Какова масса медного бруска, если его температура в равновесии составляет 40 °С, в калориметре, содержащем 260 г воды

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала нужно вычислить количество тепла, которое передается от медного бруска к воде. Для этого воспользуемся формулой:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где \( Q \) - количество тепла, \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоемкость вещества, \( \Delta T \) - изменение температуры.

2. Вычислим количество тепла, переданное от медного бруска к воде. По условию задачи, температура медного бруска составляет 40 °С, а вода в калориметре имеет температуру 20 °С. Следовательно, изменение температуры, \( \Delta T \), будет равно 40 °С - 20 °С = 20 °С.

3. Для удобства расчетов, преобразуем температуру в Кельвины, добавив 273.15 к каждой из температур: 40 °С = 313.15 K, 20 °С = 293.15 K.

4. Так как масса воды равна 260 г, удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг·°С), изменение температуры составляет 20 °С, подставим все значения в формулу и вычислим количество тепла, переданное от медного бруска:

\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T = 0.26 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 20 \, \text{°С} \]

5. Теперь мы должны вычислить массу медного бруска. Поскольку также известна удельная теплоемкость меди, составляющая 380 Дж/(кг·°С), мы можем использовать формулу для вычисления количества тепла от меди:

\[ Q_{\text{медь}} = m_{\text{меди}} \cdot c_{\text{меди}} \cdot \Delta T_{\text{меди}} \]

где \( Q_{\text{вода}} = Q_{\text{медь}} \), \( c_{\text{меди}} = 380 \, \text{Дж/(кг·°С)} \), \( \Delta T_{\text{меди}} = \Delta T = 20 \, \text{°С} \).

6. Подставим значения и решим уравнение для \( m_{\text{меди}} \):

\[ m_{\text{меди}} = \frac{{Q_{\text{вода}}}}{{c_{\text{меди}} \cdot \Delta T_{\text{меди}}}} \]

7. Вычислим \( m_{\text{меди}} \):

\[ m_{\text{меди}} = \frac{{0.26 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 20 \, \text{°С}}}{{380 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 20 \, \text{°С}}} \]

После вычислений получаем значение массы медного бруска в килограммах. Чтобы представить ответ в граммах, достаточно умножить полученное значение на 1000.

\[ m_{\text{меди}} = \frac{{0.26 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 20 \, \text{°С}}}{{380 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 20 \, \text{°С}}} \times 1000 \]

8. Подставим все значения и решим уравнение, чтобы найти массу медного бруска.