Какова масса m однородного диска, радиусом R=0,2 м, который вращается

Question

Физика: Какова масса m однородного диска, радиусом R=0,2 м, который вращается с постоянным угловым ускорением ε=100 с^(-2) под действием силы F=100 Н, приложенной по касательной к его ободу, и также

Рак · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы движения вращающегося тела и уравнения динамики.

Первым шагом является применение второго закона Ньютона для вращательного движения:

М т р = I \cdot α

где Мтр - момент силы трения, I - момент инерции диска и α - угловое ускорение.

Момент инерции диска можно вычислить, используя формулу:

I = \frac{1}{2} \cdot m \cdot R^{2}

где m - масса диска и R - его радиус.

Также у нас есть связь между линейной и угловой скоростью:

v = ω \cdot R

где v - линейная скорость и ω - угловая скорость.

Нам также дано, что угловое ускорение ε=100 с^(-2) и сила F=100 Н приложена к ободу диска. Поскольку сила F действует по касательной к ободу, она создает момент силы, равный:

М = F \cdot R

Из уравнения Мтр = I \cdot α мы можем выразить угловое ускорение α через момент трения Мтр и момент инерции I:

α = \frac{М т р}{I}

Подставляя выражение для момента инерции I и углового ускорения α в уравнение, получим:

М т р = \frac{1}{2} \cdot m \cdot R^{2} \cdot \frac{М т р}{I}

Упрощая уравнение, мы получаем:

2 = \frac{R^{2}}{I}

А выражение для момента инерции I зависит от массы диска:

I = \frac{1}{2} \cdot m \cdot R^{2}

Из этих двух уравнений, подставляя значение момента трения Мтр, получаем:

2 = \frac{R^{2}}{\frac{1}{2} \cdot m \cdot R^{2}}

2 = \frac{2}{m}

Теперь мы можем найти массу m:

m = \frac{2}{2} = 1 кг

Таким образом, масса однородного диска равна 1 кг.

Какова масса m однородного диска, радиусом R=0,2 м, который вращается с постоянным угловым ускорением ε=100 с^(-2

Рак

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какова масса m однородного диска, радиусом R=0,2 м, который вращается с постоянным угловым ускорением ε=100 с^(-2

Рак

Какова мощность силы, если она совершает работу 600 Дж за 1 минуту? (ответ выразите в ваттах...

1. Среда в которую падает луч света на границе раздела двух сред MN указана под номером «1». Какую...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!