Какова масса лунохода, если известно, что сила притяжения со стороны луны равна 486 Н, а масса луны составляет

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения имеет вид:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где:
\( F \) - сила притяжения,
\( G \) - постоянная всемирного тяготения (примерное значение \( 6.67 \times 10^{-11} \, м^3 \cdot кг^{-1} \cdot c^{-2} \)),
\( m_1 \) и \( m_2 \) - массы объектов,
\( r \) - расстояние между центрами масс объектов.

Известно, что сила притяжения со стороны луны равна 486 Н, масса луны \( m_2 \) составляет \( 7.36 \times 10^{23} \) кг, а радиус луны \( r \) равен 1740 км (\( 1.74 \times 10^6 \) м).

Мы хотим найти массу лунохода, поэтому нам нужно выразить массу лунохода \( m_1 \) из формулы, зная силу притяжения и данные о луне:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Переупорядочиваем формулу:

\[ m_1 = \frac{{r^2 \cdot F}}{{G \cdot m_2}} \]

Подставляем известные значения:

\[ m_1 = \frac{{(1.74 \times 10^6)^2 \cdot 486}}{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 7.36 \times 10^{23}}} \]

\[ m_1 = \frac{{3.03 \times 10^{12} \cdot 486}}{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 7.36 \times 10^{23}}} \]

\[ m_1 = \frac{{1.47158 \times 10^{15}}}{{4.892864 \times 10^{13}}} \]

\[ m_1 = 30.07 \, кг \]

Итак, масса лунохода составляет 30.07 кг.