Какова масса льда, если мы опустили его в медный стакан калориметра с водой массой 200 г? Начальная температура

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Потери тепла калориметра считаем пренебрежимо малыми.

Перед растворением льда, всё калориметр с водой находился в тепловом равновесии, поэтому сумма теплоты, отданной льду, и теплоты, поглощенной водой и медью, должна быть равна нулю.

Обозначим массу льда как m (в граммах).

Теплота, поглощенная водой и медью, может быть выражена следующим образом:

\(Q_1 = m_{\text{воды}}c_{\text{воды}}(T_{\text{финальная вода}} - T_{\text{начальная вода}})\)

\(Q_2 = m_{\text{меди}}c_{\text{меди}}(T_{\text{финальная медь}} - T_{\text{начальная медь}})\)

Теплота, отданная льду и использующаяся для его плавления, может быть выражена следующим образом:

\(Q_3 = m_{\text{льда}}H_{\text{плавления}}\)

После растворения льда и достижения теплового равновесия, сумма этих теплот должна быть равной 0:

\(Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0\)

Теперь подставим значения из условия задачи:

\(Q_1 = 200 \;\text{г} \cdot 4200 \;\text{Дж/(кг·К)} \cdot (5 \;°\text{C} - 30 \;°\text{C})\)

\(Q_2 = m_{\text{меди}} \cdot 390 \;\text{Дж/(кг·К)} \cdot (5 \;°\text{C} - 30 \;°\text{C})\)

\(Q_3 = m \cdot 330 \;\text{кДж/кг}\)

Так как 1 кДж = 1000 Дж, то \(Q_3 = m \cdot 330 \;\text{кДж/кг} \cdot 1000 \;\text{Дж/кДж}\).

Теперь объединим все выражения:

\(200 \cdot 4200 \cdot (5 - 30) + m_{\text{меди}} \cdot 390 \cdot (5 - 30) + m \cdot 330 \cdot 1000 = 0\)

Упростим это уравнение, зная, что \(5 - 30 = -25\):

\(200 \cdot 4200 \cdot (-25) + m_{\text{меди}} \cdot 390 \cdot (-25) + m \cdot 330 \cdot 1000 = 0\)

Теперь можем решить это уравнение относительно m.

\(m = \frac{200 \cdot 4200 \cdot (-25) + m_{\text{меди}} \cdot 390 \cdot (-25)}{330 \cdot 1000}\)

Далее, можно подставить известные значения и рассчитать m:

\(m = \frac{200 \cdot 4200 \cdot (-25) + 390 \cdot (-25)}{330 \cdot 1000}\)