Какова масса куска льда, если после его плавления и нагрева полученной из него воды ушло 4140 Дж тепла, исходящего

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать две формулы - одну для расчета количества тепла, которое поглощает или выделяет вещество, и другую для расчета количества тепла, требующегося для изменения температуры вещества.

Сначала нам понадобится формула для расчета теплоты, необходимой для изменения температуры вещества. Формула для этого выглядит следующим образом:

$Q=mc\mathrm{\Delta }T$

Где:
Q - количество тепла, в Дж
m - масса вещества, в г
c - удельная теплоемкость вещества, в Дж/(г*°C)
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры, в °C

Теперь нам нужно найти значение Q, чтобы использовать его для расчета массы куска льда. Из условия задачи дано, что ушло 4140 Дж тепла.

Теперь давайте рассмотрим период, когда лед плавится и превращается в воду. В этот момент температура остается постоянной, поэтому изменение температуры будет равно нулю. Таким образом, формула для этого периода будет выглядеть следующим образом:

$Q_1=mL$

Где:
Q_{1} - количество тепла, которое поглощает или выделяет при смене фазы, в Дж
m - масса вещества, в г
L - удельная теплота плавления, в Дж/г

В нашем случае у нас есть только лед, который плавится, поэтому $Q_1$ это искомое количество тепла, равное 4140 Дж.

Нам также дана информация о начальной температуре (0 °C) и конечной температуре (20 °C). Мы можем использовать формулу для расчета количества тепла, необходимого для изменения температуры льда или воды:

$Q_2=mc\mathrm{\Delta }T$

Теперь у нас есть две неизвестные величины - масса льда ($m$) и удельная теплоемкость льда ($c$). Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Из уравнения $Q_1=mL$ мы уже знаем, что $Q_1=4140$ Дж. Таким образом, мы можем записать это уравнение следующим образом:

$4140=mL$ - уравнение 1

Теперь давайте рассмотрим уравнение $Q_2=mc\mathrm{\Delta }T$:

$Q_2=mc\mathrm{\Delta }T$
$Q_2=m\cdot c\cdot (T_2-T_1)$
$Q_2=m\cdot c\cdot (20-0)$ - поскольку начальная температура была 0 градусов
$Q_2=m\cdot c\cdot 20$ - уравнение 2

На данный момент у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: $4140=mL$
Уравнение 2: $Q_2=m\cdot c\cdot 20$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $m$ и $c$.

Из уравнения 1 мы можем выразить $m$ через $L$:

$m=\frac{4140}{L}$

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение 2:

$Q_2=\frac{4140}{L}\cdot c\cdot 20$

Мы также знаем, что удельная теплоемкость воды (и льда) составляет около 4,18 Дж/(г*°C). Подставим это значение в уравнение:

$4140=\frac{4140}{L}\cdot 4,18\cdot 20$

Теперь давайте решим это уравнение и найдем значение $L$:

$L=\frac{4140}{4,18\cdot 20}$

Выполняя это вычисление, мы получаем:

$L\approx 49,52$ г

Таким образом, масса куска льда составляет примерно 49,52 грамма.