Какова масса кучи гравия с конической формой, у которой радиус основания равен 2м и образующая равна 3.5м, при условии

Какова масса кучи гравия с конической формой, у которой радиус основания равен 2м и образующая равна 3.5м, при условии, что плотность гравия составляет 2400кг/м^3?
Ледяной_Сердце

Ледяной_Сердце

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для объема конуса. Объем конуса равен одной трети произведения площади основания и его высоты. Поскольку нам даны радиус основания и образующая, нам нужно сначала найти высоту конуса, а затем использовать ее для расчета объема.

Высоту \(h\) конуса можно найти, используя теорему Пифагора. Мы знаем, что образующая, основание и высота конуса образуют прямоугольный треугольник. Таким образом, по теореме Пифагора получаем:

\[h = \sqrt{\text{образующая}^2 - \text{радиус основания}^2}\]
\[h = \sqrt{3.5^2 - 2^2}\]
\[h \approx \sqrt{12.25 - 4}\]
\[h \approx \sqrt{8.25}\]
\[h \approx 2.872\] м

Теперь, когда у нас есть высота конуса, мы можем рассчитать его объем, используя формулу для объема конуса:

\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\]
\[V = \frac{1}{3} \pi 2^2 \cdot 2.872\]
\[V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 2.872\]
\[V \approx 9.574\] м³

Наконец, чтобы найти массу кучи гравия, мы должны умножить объем на плотность гравия:

\[m = \rho \cdot V\]
\[m = 2400 \cdot 9.574\]
\[m \approx 22977.6\] кг

Таким образом, масса кучи гравия с конической формой составляет примерно 22977.6 кг.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello