Какова масса каждого из двух маленьких шариков, если они имеют одинаковую массу и оба заряжены 4*10^-7 кл, а подвешены

Для решения этой задачи необходимо использовать закон Кулона, который гласит:
\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]
где \( F \) - сила, действующая между заряженными частицами, \( k \) - постоянная Кулона (\( 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды двух шариков, а \( r \) - расстояние между ними.

Так как оба шарика имеют одинаковую массу, то масса нас в данном случае не интересует.

Для начала, рассчитаем силу притяжения, действующую между шариками. Обозначим ее \( F \).

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

С учетом того, что \( q_1 = q_2 = 4 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \) и \( r = 1 \, \text{м} \), получаем:

\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-7} \cdot 4 \times 10^{-7}}}{{1^2}} \]

Выполняем вычисления:

\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 16 \times 10^{-14}}}{{1}} = 144 \times 10^{-5} \, \text{Н} \]

Теперь мы можем рассмотреть силы, действующие на каждый шарик по отдельности. Обозначим их \( F_1 \) и \( F_2 \).

Так как оба шарика отлетели под действием силы \( F \), то сумма горизонтальных компонент сил должна быть равна нулю:

\[ F_1 \cdot \cos 60^\circ + F_2 \cdot \cos 60^\circ = 0 \]

Подставляем значения и выполняем вычисления:

\[ 144 \times 10^{-5} \cdot \cos 60^\circ + 144 \times 10^{-5} \cdot \cos 60^\circ = 0 \]

\[ 2 \cdot 144 \times 10^{-5} \cdot \cos 60^\circ = 0 \]

\[ 288 \times 10^{-5} \cdot \cos 60^\circ = 0 \]

\[ 144 \times 10^{-5} \cdot \cos 60^\circ = 0 \]

\[ 144 \times 10^{-5} = \frac{288 \times 10^{-5}}{\cos 60^\circ} \]

\[ 144 \times 10^{-5} = 288 \times 10^{-5} \cdot \frac{1}{2} \]

\[ 144 \times 10^{-5} = 144 \times 10^{-5} \]

Таким образом, оба шарика имеют одинаковую массу.