Какова масса кальция, которую необходимо прибавить к 29,6 г 20 %-ного раствора гидроксида кальция, чтобы получить

Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие процентов. Итак, у нас есть 20%-ный раствор гидроксида кальция массой 29,6 г. Мы хотим получить 30%-ный раствор. Наша задача - найти массу кальция, которую необходимо добавить к данному раствору.

Давайте начнем с определения концентрации в процентах. Концентрация может быть определена как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора, умноженное на 100%.

Для исходного раствора, концентрация гидроксида кальция составляет 20%. То есть, мы имеем:

\[\frac{{\text{{масса кальция}}}}{{\text{{масса раствора}}}} \times 100\% = 20\%\]

Мы знаем, что масса раствора составляет 29,6 г. Поэтому, пусть \(x\) будет массой кальция, которую мы добавим. Общая масса раствора после добавления кальция будет составлять \(29,6 + x\) г.

Теперь мы можем составить уравнение на основе заданных условий и использовать его, чтобы решить задачу:

\[\frac{x}{{29,6 + x}} \times 100\% = 30\%\]

Рассчитаем это уравнение. Начнем с умножения обеих сторон уравнения на знаменатель:

\[x = 0,3(29,6 + x)\]

Раскроем скобки:

\[x = 8,88 + 0,3x\]

Теперь вычтем 0,3x из обеих сторон уравнения:

\[0,7x = 8,88\]

Делим обе стороны на 0,7:

\[x = \frac{8,88}{0,7} \approx 12,68\] г

Таким образом, чтобы получить 30%-ный раствор гидроксида кальция, необходимо добавить примерно 12,68 г кальция к 29,6 г 20 %-ного раствора.