Какова масса и количество вещества карбоната кальция в одной из наиболее крупных жемчужин, упомянутой в романе 20 тысяч

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать следующие формулы:

1. Плотность (\( \rho \)) вычисляется как отношение массы (\( m \)) к объему (\( V \)): \( \rho = \frac{m}{V} \)

2. Молярная масса (\( M \)) - это масса одного моля вещества. Она измеряется в граммах на моль (г/моль).

3. Количество вещества (\( n \)) связано с массой (\( m \)) и молярной массой (\( M \)) следующим образом: \( n = \frac{m}{M} \)

Чтобы найти массу (\( m \)) и количество вещества (\( n \)) карбоната кальция в жемчужине, нам нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найдите плотность карбоната кальция.
Из условия задачи мы знаем, что плотность жемчуга в 3.5 раза превышает плотность воды. Пусть плотность воды равна \( \rho_{\text{воды}} = 1 \, \text{г/см}^3 \). Тогда плотность карбоната кальция, обозначенная как \( \rho_{\text{карбоната кальция}} \), будет равна \( 3.5 \times \rho_{\text{воды}} \).

Шаг 2: Найдите массу жемчужины.
Масса (\( m \)) вычисляется как произведение плотности (\( \rho_{\text{карбоната кальция}} \)) и объема (\( V \)): \( m = \rho_{\text{карбоната кальция}} \times V \).

Шаг 3: Найдите количество вещества карбоната кальция.
Молярная масса карбоната кальция (\( M_{\text{карбоната кальция}} \)) равна сумме масс элементов, входящих в формулу карбоната кальция: Ca (40 г/моль), С (12 г/моль) и O (16 г/моль). Следовательно, \( M_{\text{карбоната кальция}} = 40 + 12 + (16 \times 3) \) г/моль.

Количество вещества (\( n \)) вычисляется как отношение массы (\( m \)) к молярной массе (\( M_{\text{карбоната кальция}} \)): \( n = \frac{m}{M_{\text{карбоната кальция}}} \).

Теперь, используя эти шаги, мы можем решить задачу:

Шаг 1: Найдите плотность карбоната кальция.
\( \rho_{\text{карбоната кальция}} = 3.5 \times \rho_{\text{воды}} = 3.5 \times 1 \, \text{г/см}^3 = 3.5 \, \text{г/см}^3 \).

Шаг 2: Найдите массу жемчужины.
\( m = \rho_{\text{карбоната кальция}} \times V = 3.5 \, \text{г/см}^3 \times 400 \, \text{см}^3 = 1400 \, \text{г} \).

Шаг 3: Найдите количество вещества карбоната кальция.
\( M_{\text{карбоната кальция}} = 40 + 12 + (16 \times 3) = 100 \, \text{г/моль} \).
\( n = \frac{m}{M_{\text{карбоната кальция}}} = \frac{1400 \, \text{г}}{100 \, \text{г/моль}} = 14 \, \text{моль} \).

Таким образом, масса карбоната кальция в жемчужине равна 1400 г, а количество вещества карбоната кальция равно 14 моль.