Какова масса груза (в кг), связанного с пружиной, если он делает 20 колебаний

Question

Физика: Какова масса груза (в кг), связанного с пружиной, если он делает 20 колебаний за 10 секунд при коэффициенте жесткости пружины 0,4 килоньютона/метр?

Svetlyachok_V_Trave · Accepted Answer

Чтобы найти массу груза, связанного с пружиной, мы можем использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]

где \(T\) - период колебаний (в секундах), \(\pi\) - математическая константа, \(m\) - масса груза (в килограммах), \(k\) - коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр).

Дано, что период колебаний равен 10 секундам и коэффициент жесткости пружины составляет 0,4 килоньютона/метр.

Мы хотим найти массу груза, поэтому перепишем формулу и избавимся от неизвестной величины \(m\):

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \Rightarrow T^2 = \frac{4\pi^2m}{k} \Rightarrow m = \frac{T^2 \cdot k}{4\pi^2}\]

Теперь мы можем подставить значения периода колебаний \(T = 10\) и коэффициента жесткости пружины \(k = 0,4 \times 10^3\) (так как 1 килоньютон равен 1000 ньютонов) в эту формулу, чтобы найти массу груза:

\[m = \frac{(10)^2 \cdot (0,4 \times 10^3)}{4\pi^2}\]

Подсчитаем это значение:

\[m \approx 0,127 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса груза, связанного с пружиной, составляет около 0,127 килограмма.

Какова масса груза (в кг), связанного с пружиной, если он делает 20 колебаний за 10 секунд при коэффициенте жесткости

Svetlyachok_V_Trave

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!