Каков КПД печи, если при нагревании 60 кг стали до 1400 °C было использовано 4,6 кг специального топлива? Удельная

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления КПД (Коэффициента полезного действия):

\[ КПД = \frac{\text{полученная энергия}}{\text{затраченная энергия}} \times 100\% \]

Сначала нам нужно найти затраченную энергию. Затраченная энергия равна произведению массы топлива на его удельную теплоту сгорания:

\[ \text{Затраченная энергия} = \text{масса топлива} \times \text{удельная теплота сгорания} \]

В нашем случае масса топлива составляет 4,6 кг, а удельная теплота сгорания равна 30 МДж/кг. Давайте подставим эти значения в формулу:

\[ \text{Затраченная энергия} = 4,6 \, \text{кг} \times 30 \, \text{МДж/кг} \]

Чтобы продолжить расчет, нам нужно привести все единицы измерения к одной системе, например, к Дж. 1 МДж = 1000000 Дж, поэтому:

\[ \text{Затраченная энергия} = 4,6 \, \text{кг} \times 30 \, \text{МДж/кг} \times 1000000 \, \text{Дж/МДж} \]

Теперь мы можем вычислить полученную энергию. Полученная энергия равна изменению теплоты стали. Мы можем использовать формулу:

\[ \text{Полученная энергия} = \text{масса стали} \times \text{удельная теплоемкость стали} \times \text{изменение температуры} \]

Масса стали равна 60 кг, удельная теплоемкость стали равна 460 Дж/кг•K, а изменение температуры равно разнице между конечной и начальной температурой:

\[ \text{Изменение температуры} = \text{конечная температура} - \text{начальная температура} \]

В нашем случае начальная температура равна 0 °C, а конечная температура равна 1400 °C. Подставим эти значения в формулу:

\[ \text{Изменение температуры} = 1400 °C - 0 °C \]

Теперь мы можем вычислить полученную энергию:

\[ \text{Полученная энергия} = 60 \, \text{кг} \times 460 \, \text{Дж/кг•K} \times \text{Изменение температуры} \]

Снова придется привести все единицы измерения к одной системе. Конечная формула для полученной энергии будет выглядеть так:

\[ \text{Полученная энергия} = 60 \, \text{кг} \times 460 \, \text{Дж/кг•K} \times (1400 °C - 0 °C) \]

Теперь, когда у нас есть затраченная энергия и полученная энергия, мы можем вычислить КПД печи:

\[ КПД = \frac{\text{Полученная энергия}}{\text{Затраченная энергия}} \times 100\% \]

Давайте подставим наши значения и произведем вычисления:

\[ КПД = \frac{\text{Полученная энергия}}{\text{Затраченная энергия}} \times 100\% \]

\[ КПД = \frac{60 \, \text{кг} \times 460 \, \text{Дж/кг•K} \times (1400 °C - 0 °C)}{4,6 \, \text{кг} \times 30 \, \text{МДж/кг} \times 1000000 \, \text{Дж/МДж}} \times 100\% \]

\[ КПД = \frac{60 \, \text{кг} \times 460 \, \text{Дж/кг•K} \times 1400 °C}{4,6 \, \text{кг} \times 30 \, \text{МДж/кг} \times 1000000 \, \text{Дж/МДж}} \times 100\% \]

Теперь осталось только выполнить вычисления на калькуляторе и получить окончательный ответ.