Какова масса груза, который был сброшен на берег, если скорость лодки увеличилась на 0,1 м/с? Лодка с человеком

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать законы сохранения количества движения.

По закону сохранения количества движения, сумма импульсов до и после сброса груза должна оставаться const. Импульс равен произведению массы на скорость.

Из условия задачи известна начальная скорость лодки \( v_0 = 1,3 \, м/с \) и конечная скорость лодки после сброса груза \( v = v_0 + \Delta v = 1,3 + 0,1 = 1,4 \, м/с \).

Также, задача упоминает о массе лодки с человеком, но ее конкретное значение неизвестно.

Пусть масса лодки без груза равна \( m_1 \), а масса груза равна \( m_2 \).
Тогда, до сброса груза, импульс системы будет равен \( p_1 = m_1 \cdot v_0 \).

После сброса груза, импульс системы будет равен сумме импульсов лодки и груза:
\( p_2 = (m_1 + m_2) \cdot v \).

По закону сохранения количества движения, импульсы должны равняться: \( p_1 = p_2 \).

Подставляем значения и получаем уравнение: \( m_1 \cdot v_0 = (m_1 + m_2) \cdot v \).

Теперь найдем массу груза \( m_2 \).

Раскрываем скобки: \( m_1 \cdot v_0 = m_1 \cdot v + m_2 \cdot v \).

Переносим слагаемое \( m_1 \cdot v \) влево, а все остальные слагаемые вправо: \( m_2 \cdot v = m_1 \cdot (v_0 - v) \).

И наконец, выражаем массу груза \( m_2 \): \( m_2 = \frac{{m_1 \cdot (v_0 - v)}}{v} \).

Таким образом, масса груза равна \( \frac{{масса \, лодки \, без \, груза \cdot изменение \, скорости}}{{конечная \, скорость}} \).

Обратите внимание, что даны значения только для начальной и конечной скорости. Масса лодки с человеком никак не влияет на результат. Чтобы вычислить массу груза, потребуется знать значение массы лодки \( m_1 \).