Протягом якого часу початкове завантаження Урану-235 в реакторі, яке становить 25 кг, зменшиться на 3,5%? При цьому

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем количество Урану-235, которое останется в реакторе после указанного времени.

Початковый вес Урану-235 составляет 25 кг. Чтобы найти, сколько килограммов останется в реакторе после указанного времени, мы должны вычислить процент, на который его вес сократится.

Аккуратно! Вопрос написан на украинском языке, а я разговариваю на русском. Я постараюсь справиться. Давайте продолжим.

Шаг 2: Найдем количество Урану-235, переданное в энергию, с помощью заданной мощности реактора.

Мощность реактора равна 1,5 МВт. Мощность реактора можно выразить как произведение потерянной массы урана-235 на энергию, высвобождаемую при разделении атомов Урану-235.

Шаг 3: Найдем время, за которое происходит указанная потеря веса.

Мы знаем, что вопрос задан в терминах "часов" для времени. Поэтому нам нужно выразить указанный процент потери веса в килограммах. Затем мы разделим это на мощность реактора, вычисленную на шаге 2, чтобы получить время (в часах), за которое происходит потеря массы.

Итак, давайте решим эту задачу.

Шаг 1: Вычисляем количество Урану-235, которое останется в реакторе после указанного времени.

Потеря веса Урану-235 составляет 3,5%. Чтобы найти количество оставшегося Урану-235, мы вычитаем потерянный вес из изначального веса.

\[
\text{{Потерянный вес Урану-235}} = 0,035 \times 25 \, \text{{кг}} = 0,875 \, \text{{кг}}
\]

\[
\text{{Оставшийся вес Урану-235}} = 25 \, \text{{кг}} - 0,875 \, \text{{кг}} = 24,125 \, \text{{кг}}
\]

Таким образом, после указанного времени останется 24,125 кг Урану-235.

Шаг 2: Вычисляем количество Урану-235, переданное в энергию, с помощью заданной мощности реактора.

Мощность реактора составляет 1,5 МВт. Мы знаем, что мощность реактора можно выразить как произведение потерянной массы Урану-235 на энергию, освобождаемую при разделении атомов Урану-235.

Поскольку вся масса, которая теряется, превращается в энергию, мы можем использовать соотношение между массой и энергией, определенное массо-энергетической эквивалентностью, чтобы найти количество энергии, высвобождаемое от Урану-235.

Приблизительное значение массо-энергетической эквивалентности для Урану-235 составляет \(8,18 \times 10^{13}\) Дж/кг (джоулей на килограмм). Используя это значение, мы можем вычислить количество Урану-235, переданное в энергию, с помощью заданной мощности реактора.

\[
\text{{Переданная энергия}} = \text{{Мощность реактора}} \times \text{{Потерянный вес Урану-235}} \times \text{{Массо-энергетическая эквивалентность}}
\]

\[
\text{{Переданная энергия}} = 1,5 \times 10^{6} \, \text{{Вт}} \times 0,875 \, \text{{кг}} \times 8,18 \times 10^{13} \, \text{{Дж/кг}} = 1,065375 \times 10^{20} \, \text{{Дж}}
\]

Таким образом, переданная энергия составляет \(1,065375 \times 10^{20}\) Дж.

Шаг 3: Найдем время, за которое происходит указанная потеря веса.

Мы знаем, что мощность реактора остается постоянной, и она составляет 1,5 МВт. Мы также знаем, что переданная энергия - это работа, сделанная в течение определенного времени.

Используя формулу для работы, мы можем найти время, переданное в работу, используя переданную энергию и мощность.

\[
\text{{Работа}} = \text{{Мощность}} \times \text{{Время}}
\]

\[
\text{{Время}} = \frac{{\text{{Работа}}}}{{\text{{Мощность}}}} = \frac{{1,065375 \times 10^{20} \, \text{{Дж}}}}{{1,5 \times 10^{6} \, \text{{Вт}}}} = 7,1025 \times 10^{13} \, \text{{сек}}
\]

Таким образом, время, за которое происходит указанная потеря веса, составляет \(7,1025 \times 10^{13}\) сек.

Однако, чтобы ответить на вопрос, необходимо преобразовать это время в часы.

Так как одна минута содержит 60 секунд, а один час содержит 60 минут, мы можем выполнить следующие преобразования:

\[
7,1025 \times 10^{13} \, \text{{сек}} = \frac{{7,1025 \times 10^{13}}}{{60 \times 60}} \, \text{{час}}
\]

Выполняя этот расчет, мы получим:

\[
\frac{{7,1025 \times 10^{13}}}{{60 \times 60}} \approx 1,972 \times 10^{10} \, \text{{час}}
\]

Таким образом, протягом указанного времени начальное количество урана-235, равное 25 кг, уменьшится на 3,5%, что составляет величину в 0,875 кг. Это произойдет примерно за \(1,972 \times 10^{10}\) часов.