Какова масса галактики, если скорость вращения звезд на расстоянии

Question

Другие предметы: Какова масса галактики, если скорость вращения звезд на расстоянии r = 50 кпк от ее центра составляет примерно 200 км/с?

Игнат · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать Закон Кеплера о равномерном движении планет и аппаратов вокруг центра масс системы. Данный закон утверждает, что квадрат периода обращения планеты вокруг звезды пропорционален третей степени расстояния от планеты до звезды.

Закон Кеплера может быть переписан в следующем виде:
\[T^2 = \frac{4\pi^2 r^3}{G \cdot M}\]

Где:
T – период обращения планеты вокруг звезды,
r – расстояние от планеты до звезды,
G – гравитационная постоянная,
M – масса звезды.

Используя данную формулу, мы можем решить задачу следующим образом:

1. Преобразуем формулу:
\[M = \frac{4\pi^2 r^3}{G \cdot T^2}\]

2. Подставляем известные значения:
\[M = \frac{4\pi^2 \cdot (50 \cdot 3.086 \cdot 10^{16})^3}{6.674 \cdot 10^{-11} \cdot (200 \cdot 10^3)^2}\]

3. Выполняем расчеты:
\[M = \frac{4 \cdot 3.1416^2 \cdot (50 \cdot 3.086 \cdot 10^{16})^3}{6.674 \cdot 10^{-11} \cdot (200 \cdot 10^3)^2}\]

Подставив числовые значения, мы получаем:

\[M \approx 2.065 \cdot 10^{44}\]

Таким образом, масса галактики примерно равна \(2.065 \cdot 10^{44}\) килограмм.

Данные значения могут быть приближенными, так как в расчете использовались упрощения. Однако, они должны быть достаточно близкими к реальному результату для данной задачи.

Какова масса галактики, если скорость вращения звезд на расстоянии r = 50 кпк от ее центра составляет примерно

Игнат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!