Какова масса деревянного бруска, который плавает в воде, если на него действует сила Архимеда?

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Архимеда и понять, как влияет плавучесть на массу деревянного бруска.

Закон Архимеда утверждает, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу, направленную вверх и равную весу жидкости, которую это тело вытесняет. То есть, сила Архимеда $F_A$ равна весу вытесненной жидкости.

Масса вытесненной жидкости равна объему вытесненной жидкости умноженному на ее плотность. В данном случае жидкостью является вода.

Брусок плавает, значит сила Архимеда равна гравитационной силе, действующей на этот брусок, т.е. $F_A=mg$, где $m$ - масса бруска, $g$ - ускорение свободного падения.

Следовательно, чтобы определить массу деревянного бруска, необходимо разделить силу Архимеда на ускорение свободного падения. Мы можем записать это в виде формулы:

$$m=\frac{F_A}{g}$$

Плотность дерева $\rho$ также нам известна, поэтому можно выразить силу Архимеда следующим образом:

$$F_A=m_{воды}\cdot g=V_{вытесненнойжидкости}\cdot {\rho }_{воды}\cdot g$$

Так как плотность воды ${\rho }_{воды}$ равна плотности дерева ${\rho }_{дерево}$, можно заменить в формуле:

$$F_A=V_{вытесненнойжидкости}\cdot {\rho }_{дерево}\cdot g$$

Теперь мы можем заменить $F_A$ в формуле для массы бруска и вычислить массу:

$$m=\frac{V_{вытесненнойжидкости}\cdot {\rho }_{дерево}\cdot g}{g}$$

Ускорение свободного падения $g$ сокращается, и окончательная формула для массы бруска в воде выглядит следующим образом:

$$m=V_{вытесненнойжидкости}\cdot {\rho }_{дерево}$$

Следовательно, чтобы вычислить массу деревянного бруска, необходимо знать объем вытесненной жидкости и плотность дерева.

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам понять, как определить массу деревянного бруска, плавающего в воде. Если у вас есть больше вопросов, не стесняйтесь задавать!