Какова масса деревянного бруска, который плавает в воде, если на него действует сила Архимеда?

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Архимеда и понять, как влияет плавучесть на массу деревянного бруска.

Закон Архимеда утверждает, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу, направленную вверх и равную весу жидкости, которую это тело вытесняет. То есть, сила Архимеда \(F_A\) равна весу вытесненной жидкости.

Масса вытесненной жидкости равна объему вытесненной жидкости умноженному на ее плотность. В данном случае жидкостью является вода.

Брусок плавает, значит сила Архимеда равна гравитационной силе, действующей на этот брусок, т.е. \(F_A = mg\), где \(m\) - масса бруска, \(g\) - ускорение свободного падения.

Следовательно, чтобы определить массу деревянного бруска, необходимо разделить силу Архимеда на ускорение свободного падения. Мы можем записать это в виде формулы:

\[ m = \frac{F_A}{g} \]

Плотность дерева \( \rho \) также нам известна, поэтому можно выразить силу Архимеда следующим образом:

\[ F_A = m_{воды} \cdot g = V_{вытесненной\ жидкости} \cdot \rho_{воды} \cdot g \]

Так как плотность воды \( \rho_{воды} \) равна плотности дерева \( \rho_{дерево} \), можно заменить в формуле:

\[ F_A = V_{вытесненной\ жидкости} \cdot \rho_{дерево} \cdot g \]

Теперь мы можем заменить \( F_A \) в формуле для массы бруска и вычислить массу:

\[ m = \frac{V_{вытесненной\ жидкости} \cdot \rho_{дерево} \cdot g}{g} \]

Ускорение свободного падения \( g \) сокращается, и окончательная формула для массы бруска в воде выглядит следующим образом:

\[ m = V_{вытесненной\ жидкости} \cdot \rho_{дерево} \]

Следовательно, чтобы вычислить массу деревянного бруска, необходимо знать объем вытесненной жидкости и плотность дерева.

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам понять, как определить массу деревянного бруска, плавающего в воде. Если у вас есть больше вопросов, не стесняйтесь задавать!