Какова масса данного гранитного куска, размерами 1 м 20 см × 40 см × 80 см, и известно, что масса 1 дм гранита

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета массы тела, зная его плотность и объем.

В данном случае, нам известны размеры гранитного куска: длина — 1 м 20 см (или 1,2 м), ширина — 40 см (или 0,4 м), высота — 80 см (или 0,8 м).

Прежде чем продолжить, нам нужно убедиться, что все размеры указаны в одной системе измерения. В данном случае, конвертируем сантиметры в метры, чтобы все размеры были в метрической системе. Таким образом, получим следующие размеры: длина — 1,2 м, ширина — 0,4 м, высота — 0,8 м.

Далее, нам нужно найти объем гранитного куска. Объем можно найти, умножив длину на ширину на высоту:

\[
V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}
\]

Подставляя значения:

\[
V = 1,2 \, \text{м} \times 0,4 \, \text{м} \times 0,8 \, \text{м}
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
V = 0,384 \, \text{м}^3
\]

Теперь, чтобы найти массу гранитного куска, нам нужно знать плотность гранита. Плотность — это масса в единицу объема. В задаче не указана конкретная плотность гранита, поэтому мы должны использовать среднюю плотность обычного гранита, которая составляет примерно 2,7 г/см^3 или 2,7 т/м^3.

Плотность можно представить в виде:

\[
\rho = \frac{m}{V}
\]

где \(m\) — масса, а \(V\) — объем.

Раскрывая формулу для массы, получаем:

\[
m = \rho \times V
\]

Подставляя значения:

\[
m = 2,7 \, \text{т/м}^3 \times 0,384 \, \text{м}^3
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
m = 1,0368 \, \text{т}
\]

Таким образом, масса данного гранитного куска составляет примерно 1,0368 тонны.