Какова масса большего осколка, если граната массой 600 г, двигаясь со скоростью 10 м/с, разорвалась на две части

Какова масса большего осколка, если граната массой 600 г, двигаясь со скоростью 10 м/с, разорвалась на две части, и скорость большего осколка составляет 72 км/ч, направленную в сторону движения гранаты, а скорость меньшего осколка равна 5 м/с и направлена в противоположную сторону?
Smesharik_7507

Smesharik_7507

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и массы. Первым делом, вычислим массу меньшего осколка.

Дано:
Масса гранаты (m1) = 600 г = 0.6 кг
Скорость гранаты (v1) = 10 м/с

Масса большего осколка (m2) = ?
Скорость большего осколка (v2) = 72 км/ч = 20 м/с

Скорость меньшего осколка (v3) = 5 м/с

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до взрыва должна быть равна сумме импульсов после взрыва.

Импульс (p) определяется как произведение массы на скорость: p=mv

Перед взрывом:
Импульс гранаты: p1=m1v1
Импульс меньшего осколка: p3=m3v3 (пусть масса меньшего осколка равна m3)

После взрыва:
Импульс большего осколка: p2=m2v2

Из закона сохранения импульса следует, что p1=p2+p3 или m1v1=m2v2+m3v3

Теперь мы можем использовать эту формулу для решения задачи.

1. Найдем массу меньшего осколка (m3):
m1v1=m2v2+m3v3
0.610=m220+m35
6=20m2+5m3 (1)

2. У нас есть еще одно уравнение, основанное на законе сохранения массы:
Масса гранаты (m1) = Масса большего осколка (m2) + Масса меньшего осколка (m3)
0.6=m2+m3 (2)

Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2) с двумя неизвестными (m2 и m3), и мы можем решить их методом подстановки или методом исключения.

Методом исключения:
Выразим в уравнении (2) массу меньшего осколка (m3):
m3=0.6m2

Теперь подставим данное значение в уравнение (1):
6=20m2+5(0.6m2)
6=20m2+35m2
63=20m25m2
3=15m2
m2=315
m2=0.2 кг

Таким образом, масса большего осколка составляет 0.2 кг.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello