Какова масса большего осколка, если граната массой 600 г, двигаясь со скоростью 10 м/с, разорвалась на две части

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и массы. Первым делом, вычислим массу меньшего осколка.

Дано:
Масса гранаты (\( m_1 \)) = 600 г = 0.6 кг
Скорость гранаты (\( v_1 \)) = 10 м/с

Масса большего осколка (\( m_2 \)) = ?
Скорость большего осколка (\( v_2 \)) = 72 км/ч = 20 м/с

Скорость меньшего осколка (\( v_3 \)) = 5 м/с

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до взрыва должна быть равна сумме импульсов после взрыва.

Импульс (\( p \)) определяется как произведение массы на скорость: \( p = m \cdot v \)

Перед взрывом:
Импульс гранаты: \( p_1 = m_1 \cdot v_1 \)
Импульс меньшего осколка: \( p_3 = m_3 \cdot v_3 \) (пусть масса меньшего осколка равна \( m_3 \))

После взрыва:
Импульс большего осколка: \( p_2 = m_2 \cdot v_2 \)

Из закона сохранения импульса следует, что \( p_1 = p_2 + p_3 \) или \( m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 + m_3 \cdot v_3 \)

Теперь мы можем использовать эту формулу для решения задачи.

1. Найдем массу меньшего осколка (\( m_3 \)):
\( m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 + m_3 \cdot v_3 \)
\( 0.6 \cdot 10 = m_2 \cdot 20 + m_3 \cdot 5 \)
\( 6 = 20m_2 + 5m_3 \) (1)

2. У нас есть еще одно уравнение, основанное на законе сохранения массы:
Масса гранаты (\( m_1 \)) = Масса большего осколка (\( m_2 \)) + Масса меньшего осколка (\( m_3 \))
\( 0.6 = m_2 + m_3 \) (2)

Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2) с двумя неизвестными (\( m_2 \) и \( m_3 \)), и мы можем решить их методом подстановки или методом исключения.

Методом исключения:
Выразим в уравнении (2) массу меньшего осколка (\( m_3 \)):
\( m_3 = 0.6 - m_2 \)

Теперь подставим данное значение в уравнение (1):
\( 6 = 20m_2 + 5(0.6 - m_2) \)
\( 6 = 20m_2 + 3 - 5m_2 \)
\( 6 - 3 = 20m_2 - 5m_2 \)
\( 3 = 15m_2 \)
\( m_2 = \frac{3}{15} \)
\( m_2 = 0.2 \) кг

Таким образом, масса большего осколка составляет 0.2 кг.